El diagrama se hace con las siguientes

convenciones:

·Se indica con un bucle cuando un elemento esta relacionado con si mismo.

·Se indica con una línea dirigida cuando un elemento esta vinculado con otro ,  indicando el extremo de la línea en el punto de llegada.

·Cuando dos elementos no están relacionado no se indica una línea dirigida en ese sentido

Matricial: Cuando expresamos la relación mediante una matriz cuadrada, cuyas entradas son 0 o 1 , y la que indica la vinculación entre los elementos del conjunto.

 

------- MATRIZ

REFLEXIVA:

Si para todo elementodel conjuntoA, se verifica que dicho elemento estarelacionadoconsímismo. .En un lenguaje mássimbólico:aA(a,a)

Observemos que si la relación es

reflexiva,en el diagrama, cada uno de los vértices, presenta un bucle.

Observemos que si la relación es reflexiva, en la matriz de la relacióntiene un 1 en cada entrada de la diagonal principal.

SIMÉTRICA:

Si paratoda pareja deelementos que estén vinculados, también lo están en el otrosentido.En un lenguaje más simbólico:Seana , belementos deA:(a,b)(b,a) Observemos que sila relación essimétrica,en el diagrama , cada flecha del mismo ,presenta también su contraria.

Observemos que si la relación essimétrica,en la matriz de la relación setiene que essimétrica con respecto de ladiagonal principal.

TRANSITIVA:

Si dados dos elementos vinculados y a su vez el último de ellos lo estácon otro , entonces el primero y el último están vinculados..En un lenguajemás simbólico:Sean a , b , celementos de A: (a,b) y  (b,c) (a,c) Observemos que en la definición se sobreentiende que los elementosa,b,cpueden ser losmismos.

Observemos que si la relación es transitiva,en el diagrama , cada vez que tenga uncircuito formado por dos flechas que tengacomo puntofinal de la primera, el inicial dela segunda , entonces se debe “cerrar”elcircuito con una flecha , del punto inicial de laprimera al punto final dela segunda.

Observemos que si la relación es transitiva,en la matriz de la relación se debe cumplirque si una entrada a(ij) =1 y una entrada a(jk)=1entonces necesariamente la entrada a(ik)=1,( se recuerda que el primeríndice indica la fila y el segundo la columna).

ANTISIMÉTRICA:

Si la única forma de que una pareja de elementosestén vinculados, y lo estén en elotro sentido , es que sean el mismo elemento.

En unlenguajemás simbólico: Sean a , b elementos de A:(a,b)y (b,a)a=b

Observemos que si la relación es antisimétrica, en el diagrama , no puede presentar unaflecha y su opuesta entre dos vértices diferentes.