Vamos a ver 2 principios básicos que utilizaremos frecuentemente en el tema de conteo:
1)Regla de la suma y 
2)Regla del producto
 
1)Regla de la suma
Si una primer tarea puede realizarse de n 1 formas, mientras que una segunda tarea puede realizarse de n 2 formas y no es posible realizar ambas tareas al mismo tiempo, entonces para llevar a cabo cualquiera de ellas se puede hacer de ( n 1 + n 2 ) formas.
EJEMPLO:
Con las letras A, B, C, D, E se desean formar cadenas de longitud 4, si aceptar repeticiones.
¿Cuántas cadenas se pueden formar, que contengan la letra A? 
 
Consideremos los cuatro conjuntos disjuntos dos a dos: Ai = {Cadenas en las cuales la letra A ocupa el lugar i}. Tenemos que: A1 = A2 = A3 = A4 =24.   4 posibles combinaciones de la letra A. Por el principio de la suma tenemos entonces A1 + A2 + A3 + A4 = 96 cadenas que contienen la letra A.  
 
REGLA DEL PRODUCTO: Si un procedimiento se puede descomponer en etapas sucesivas, y existen n 1 , resultados posibles en la primer etapa y para cada uno de estos resultados, existen n 2 resultados posibles de la segunda etapa, entonces el procedimiento total se puede realizar de n 1 . n 2 , formas posibles
EJEMPLO:
Con las letras A, B, C, D, E se desean formar cadenas de longitud 4, si aceptar repeticiones.
¿Cuántas cadenas se pueden formar?
Una cadena de longitud cuatro se puede construir en cuatro pasos, en cada uno de los cuales se elige la letra que va en ese lugar. La primera letra se puede elegir de 5 maneras, una vez elegida esta, la segunda se puede elegir de cuatro maneras (no se repite), la tercera se puede elegir de tres maneras y por último la cuarte de dos maneras. Por el principio del producto se tienen en total: 5. 4. 3. 2 = 120 cadenas posibles.
 
ANALISIS COMBINATORIO
Estudiar la manera de ordenar los elementos de un conjunto, poniendo para cada caso el número de subconjuntos que pueden formarse con los elementos del conjunto dado.
Arreglos: dado un conjunto de m elementos, llamaremos arreglos de m elementos tomados de a n (n<=m) a todo subconjunto ordenado formado por n elementos cualesquiera elegidos entre los m.
FORMULAS:
                    FORMULA PARA ARREGLOS (formula cuando importa el orden):