REGLA DE LA SUMA: Sean 2 conjuntos A1 y A2 tales que A1 = n1 y A2 = n 2 , con A 1 INTERSECCIÓN A2 = VACÍO, –> A1 UNIÓNUNIÓN Ar = n1 + … +  nr.
REGLA DEL PRODUCTO: Si un procedimiento se puede descomponer en etapas sucesivas, y existen n 1 , resultados posibles en la primer etapa y para cada uno de estos resultados, existen n 2 resultados posibles de la segunda etapa, entonces el procedimiento total se puede realizar de n 1 . n 2 , formas posibles. El principio se puede representar con un diagrama de árbol.
Ejemplo: Con las letras A, B, C, D, E se desean formar cadenas de longitud 4, sin aceptar repeticiones.
a) ¿Cuántas cadenas se pueden formar?
Solución a: 5. 4. 3. 2 = 120 cadenas posibles.
b) ¿Cuántas cadenas se pueden formar, que comiencen con la letra A?
Solución b: 1.4. 3. 2 =24 cadenas posibles.
c) ¿Cuántas cadenas se pueden formar, que no comiencen con la letra A?
Solución: Por la REGLA DE LA SUMA: {Conjunto de cadenas que tienen la letra A} + {Conjunto de cadenas que no tienen la letra A} = 96
d. ¿Cuántas cadenas se pueden formar que contengan la letra A?
Solución: Por cada posición se pueden formar 24 palabras que contengan la letra a, entonces por la regla de Suma: 24 + 24 + 24 + 24 = 96.
Ejemplo:
Si A = {a, b, c} , entonces el conjunto de todos sus subconjuntos es: P ( A ) = { vacío, { a } , { b } ,{ c } ,{ a , b }, { a , c 3^2= 8 elementos.
Propiedad: Sea un conjunto A de n elementos --> cantidad de Subconjuntos = 2^n