„Max hätte den Zug bekommen.“ übertragen. Dieser Satz \(X\) ist wahr (oder falsch) relative zur Möglichen Welt \(w_{j}\).

Edit Distance nach Levenshtein angewendet auf die Bedingung der Minimalität w@p-Differenz

Die Edit Distance ermöglicht es, die Intuition einzufangen, dass nur diejenigen möglichen Welten unter den kompatiblen möglichen Welten den Wahrheitswert von Satz X bestimmen, die minimal von @ entfernt sind.
Da jede Turing-Maschine als Transistionssystem beschreibbar ist und jede Turing-Maschine sich in der Sprache der Prädikatenlogik ausdrüken lässt.lässt.

Appendix

Definition 1 (Digraph):
Ein Digraph ist ein geordnetes Paar \( G := (V, E)\) aus einer Menge \(V\) mit Elementen \(v\), genannt Knoten und einer Untermenge  \(E\) aus dem kartesischen Produkt \(V \times V\),  mit Elementen \(\rightarrow\), aus geordneten Paaren von Knoten, genannt Pfeile. \cite{wiki:xxxa}
Definition 2 (Graph Labeling):
Eine Funktion \(label_{edge}\) ist eine Funktion von \(V\) in eine Menge \(L\) mit Elementen \(\alpha\), genannt Kanten-Labels.  Eine Funktion \(label_{node}\) ist eine Funktion von \(E\) in eine Menge \(L'\) mit Elementen \(\beta\), genannt Knoten-Labels. \cite{wiki:xxxb}
Definition 3 (Labeled Transition System):
Ein Transistionssystem ist ein Tripel \(T : = (S, L, E)\) aus einer Menge \(S\) mit Elementen \(s\), genannt Zustände und der Menge \(L\) sowie der Menge \(E_{label}\) mit den Elementen\(\rightarrow_{\gamma}\) aus der Untermenge  \(S \times L \times S\). Der Zustandswechsel (die Transistion) von Zustand \(p\) nach Zustand \(q\) mit dem Namen \(\alpha\) wird mit \(p \rightarrow_{\alpha} q\) notiert. \cite{wiki:xxx}
Definition 4 (Kripke Modell und Kripke Frame):
Ein Kripke Modell \(KM\) ist ein spezielles Transistionssystem. Die Knoten eines Kripke Modells heißen mögliche Welten. Die Menge der durch ein Label \(\alpha\) gelabelten Kanten heißt Zugänglichkeitsrelation (\(\alpha\)). Die Menge der durch eine Label \(\beta\) gelabelten möglichen Welten (Knoten) heißt Valuation (\(\beta\)). Graphen (Transistionssysteme) heißen Frames\cite{Gasquet_2014} p. 14.
Definition 5 (Elementary graph edit operations \(e\)):
Ein Graph Edit Operator ist eine der folgenden 6 Operationen:
  1. Knoten einfügen,
  2. Knoten entfernen,
  3. Knoten ersetzen,
  4. Kanten einfügen,
  5. Kanten entfernen,
  6. Kanten ersetzen.
Definition 6 (The cost function of an edit operation \(e_{i}\)):
Der Einfachheit halber ist die Kostenfunktion \(c\) auf der Menge der Operationen \(e_{i}\)\(c(e_{i})\) nicht-negativ: \(0 \le c(e_{i})\) und Element der Reellen Zahlen: \(c(e_{i}) \in \mathbb{R}\). Der Einfachheit halber sind hier alle 6 Operationen gleichermaßen kostenintensiv.
Definition 7 (The set of edit paths for a Graph  \(G\)):