Introducción [2]

Una onda es cualquier perturbación que se propague y a partir de la cual se produce una transferencia de energía.
Las ondas armónicas o sinusoidales, pueden expresarse de la siguiente forma:
                                                                           Ψ=Asen(ωt +kx + φ )        Ecuación 1
Donde A es la amplitud, ω es la frecuencia angular,  k es el número de onda y φ es la fase inicial.
Para este tipo de ondas  valen las siguientes relaciones:
                                                                                     λ=2π/k                     Ecuación 2
Donde λ es la longitud de onda.
Una onda estacionaria es aquella conformada por la superposición de dos ondas de la misma amplitud, frecuencia y longitud de onda. Ambas avanzan sobre la misma dirección pero en sentidos distintos y difieren en una fase de media longitud de onda. Se las llama onda incidente (i) y onda reflejada(t):
                                                                            Ψi=Asen(ωt +kx + φ )      Ecuación 3                             
Donde, A es la amplitud ,ω es la frecuencia angular y k es el número de onda.

                                                                             Ψt=Asen(ωt +kx + φ )     Ecuación 4
La suma entre la onda reflejada y la onda incidente  dan como resultado la perturbación resultante :
                                                                             Ψ=2Acos(ωt)sen(kx)       Ecuación 5
 
Estas ondas tienen puntos llamados nodos, los cuales permanecen inmóviles frente a la perturbación y la distancia entre dos nodos consecutivos es de λ/2.
 
Se tiene ademas que las frecuencias de resonancia cumplen la siguiente relación:
                                                                                           v=λƒ                 Ecuación 6
Donde v es la velocidad del sonido.
Si se considera el caso de un tubo cerrado por un extremo, como en el caso del tubo de Kundt, se origina un nodo en ese lugar, debido a que la presión allí es nula, mientras que en el extremo abierto se origina un máximo.
Las condiciones a cumplir por la onda estacionaria son δp(x=0)=δp(x=L)=0, lo que hacen que las longitudes de onda permitidas cumplan, para el caso de un tubo semicerrado:
                                                                                     λ=4L/(2n+1)            Ecuación 7
Donde L es la longitud de la cuerda y n el número de nodos.
Reordenando las ecuaciones 6 y 7 se obtiene la siguiente relación:
                                                                                   Lf=(V/2)n+(V/4)        Ecuación 8
La ecuación 8 muestra una relación lineal entre f*L y (2n+1), por lo tanto haciendo la gráfica correspondiente tanto de la pendiente como de la ordenada al origen puede obtenerse el valor de la velocidad del sonido.