Svake sekunde na hiljade kosmičkih zraka iz svemira, uglavnom jezgara H i He pogađaju svaki kvadratni metar najviših slojeva Zemljine atmosfere. Iako nismo sasvim sigurni odakle tačno dolaze, znamo da pri sudaru sa molekulama u našoj atmosferi stvaraju "tuševe" drugih elementarnih čestica: piona, kaona, pozitrona, elektrona, neutrona, neutrina, gamma i X zraka i MUONA. Sve ovo znamo jer na Zemlji imamo detektore čestica, koji mogu da detektuju energije ovih čestica i pravce iz kojih dolaze, pa preko njih možemo proučavati i kosmičke zrake od kojih su nastale.
Od svih gore nabrojanih čestica, MUONI su posebni. Naime, u detektorima registrujemo veliki broj ovih čestica. Muon koji nastane u laboratoriji, ima vrijeme poluraspada od 0.0000015 s ili praktičnije 1.5 us, nakon čega se spontano raspadaju u elektron ili pozitron i neutrina.
Dakle, ako u laboratoriji kreiramo 1000 muona, nakon 1.5 us ostaće ih polovina (ostali će se spontano raspasti), tj. ostaće ih 500. 1.5us kasnije ostaje ih 250, a 1.5 us posle ostaje ih samo 125... Nakon 10 us ostaće ih samo 0.1% od početnog broja. U prosjeku, muoni žive tek oko 2.2us. (Vrijeme poluživota je vrijeme za koje se broj muona smanji e puta).
Zašto je to važno. Svjetlost putuje brzinom 300 000 km/s, tj brzinom dovoljnom da obiđe Zemlju 7 puta u jednoj sekundi, a za 2.2 us može preći tek 660 metara. Dakle, čak i muoni koji putuju brzinom koja je oko 99.99% brzine svjetlosti ne bi uspjeli prevaliti put od 1 ili 2 km prije nego bi se većina njih raspala. Ovo rastojanje nije dovoljno veliko da bi dospjeli do detektora na Zemlji, za koje treba da pređu desetke kilometara iz gornje atmosfere. Kako muoni uspjevaju preći desetke kilometara kroz atmosferu do detektora na Zemlji a da se prije toga spontano ne raspadnu?
Odgovor je dilatacija vremena!
Pošto muoni putuju brzinom koja je približno jednaka brzini svjetlosti, vrijeme za njih prolazi sporije. Prema Einsteinovoj teoriji relativnosti, vrijeme od 2.2 us za objekat koji se kreće brzinom od 99.95% brzine svjetlosti za posmatrača iznosi 22 us, što je u slučaju prosječnog muona dovoljno da pređe rastojanje od oko 6 km. Ovo je mnogo duži put od onog od 660 metara. Za muone koji imaju i veće energije i kreću se brzinama od 99.995% brzine svjetlosti, 2.2 us za nas na zemlji će biti 220 us, što je dovoljno da pređu put od 66 km prije nego se raspadnu. To je sasvim dovoljno da stignu do detektora. Gledajući iz naše presprektive, činjenica da tako veliki broj muona stigne do detektora na Zemlji je direktan dokaz Specijalne teorije relativnosti i dilatacije vremena.
A kako sve izgleda iz ugla muona? Odgovor je kontrakcija dužine.
Naime, ako sistem posmatranja vežemo za muon, tada muon miruje, a prosječno vrijeme života je i dalje 2.2 us. Kako onda stigne do detekora udaljenog desetine kilometara prije nego se raspadne? U ovom slučaju, za muon koji "miruje" Zemlja i njena atmosfera jure prema muonu velikom brzinom. Dužine objekata koje se kreću tako velikim brzinama su manje (kontrakcija). Tako bi za slučaj da je brzina 99.995% brzine svjetlosti, 50 km atmosfere iz perspektive muona iznosilo tek 500 metara. Ta dužina je sasvim dovoljna da se muon unutar vremena od 2.2 us nadje u detektoru na površini zemlje.
Ovaj interesantni fenomen sa muonima je jedan od dokaza specijalne teorije relativnosti. Da nije kontrakcije dužine i dilatacije vremena, muone iz kosmičkog zračenja na zemlji nikada ne bismo detektovali u takvom izobilju.