Las operaciones de desastre, como las definen \citet{Altay_2006}, son el conjunto de acciones desempeñadas antes, durante y después de una situación de emergencia para aminorar su impacto negativo. Estas distintas tareas enfocadas a porteger a las personsa de un desastre se pueden dividir en cuatro fases: preparación, respuesta, rehabilitación y mitigación. La fase de preparación es crítica en el proceso, ya que un evento que llega a afectar a una población sin los recursos suficientes puede dejar efectos negativos de los cuales se requerirían años de recuperación \cite{Eyre_1999}. La tareas típicas de la etapa de preparación incluyen:

Desarrollar medidas preventivas adecuadas es una tarea compleja que requiere de la coordinación del gobierno y la comunidad científica de distintas áreas de especialidad. Es por eso que un gran número de investigadores e instituciones, tanto públicas como privadas, han discutido los requerimientos para una buena planificación para proteger a las poblaciones vulnerables a niveles locales y nacionales \cite{Benson_2001,Fekete_2014,Christoplos_2001}. Muchos de los problemas asociados a estos requerimientos están intrínsecamente relacionados con aplicaciones tradicionales de la investigación operativa (IO). Por ejemplo, la ubicación de refugios puede ser visto como un caso especial de análisis de locaciones \cite{Bayram_2017}; la evacuación de las personas puede ser analizado como un problema de transporte \cite{Kady_2011}; los modelos probabilisticos pueden usarse para hacer frente a las demandas fructuantes de servicios \cite{Barri_Khojasteh_2017}; y en general, diversas técnicas de IO pueden ser aplicadas en cada fase de las operaciones de desastre. Sin embargo, la variabilidad de los desastres naturales en combinación con los rápidos porecesos de urbanización presenta retos únicos para los modelos de cadenas de sumunistro tradicionales \cite{Lauras_2015,Kotleba_2009,Lautze_2006}. 

Debido a los amplios tiempos de espera que involucran la compra y entrega de suministros de emergencia, las instituciones encargadas de administrarlos requieren abastecer centros de distribución con anticipación, lo que les permite estar preparados para cualquier circunstancia. Sin embargo, mientras estos recursos no son utilizados, suponen un desperdicio para el sistema e incluso corren el riesgo de perecer y generar pérdidas permanentes. El almacenaje y conservación de los suministros es económicamente prohibitivo, sobre todo para países en vías de desarrollo, y frecuentemente son responsabilidad de distintas instituciones locales e internacionales, lo cual incrementa la complejidad en la coordinación de la ayuda. Estos procesos han sido analizados con modelos de control de inventarios, para mantener los balances en niveles confiables y minimizar los impactos negativos de su manejo \cite{Ozguven_2013}. 

Los problemas de administración de recursos para emergencias también involucran el pre-posicionamiento de almacenes, refugios y distribución de centros médicos en los lugares más oportunos para dar asistencia inmediata a los necesitados. La mayoría de la literatura en programación matemática enfocada a la fase de preparación considera la ubicación de recursos combinada con el posicionamiento de instalaciones, la distribución de víveres y, en ocasiones, el transporte de refugiados \cite{Hoyos_2015}. Por ejemplo, enfocados al proposicionamiento de instalaciones médicas en caso de desastres a gran escala, Jia y Ordóñez \citet{Jia_2007} proponen tres heurísticas diferentes: un algoritmo genético, una heurística de asignación de ubicaciones y una heurística de ralajación Langrangiana.  Este es un problema complejo bebido a que la búsqueda de minimizar la distancia entre los recursos de emergencia y la población vulnerable, con el objetivo de reducir el tiempo de respuesta, al mismo tiempo incrementa el riesgo de que los mismos centros de distribución sean afectados por el desastre también \cite{Galindo_2013}.  

Se propone primeramente analizar las interacciones de los distintos factores que impactan el tiempo de respuesta que existen en los sistemas de emergencia actuales y generar un modelo de programación entera, la cual ha sido utilizada exitosamente para resolver problemas similares \cite{2012,Cope_III_2011}. Para determinar la demanda de los servicios, la vulnerabilidad de la población y las restricciones del sistema logístico. se analizarán las estadistigas georeferenciadas y datos históricos representativos de una zona a evaluar, y las amenazas a las cuales se puede estar expuesto. Una vez que el sistema de ubicación de recursos para emergencias sea modelado, se procederá determinar el mejor método para obtener su solución óptima. Una de las alternativas es utilizar un algorítmo con técnicas como "ramificación y poda" o fraccionales, que permiten obtener soluciones exactas a expensas de tiempos computacionales altos \cite{Applegate_2007}. Como alternativa, para poder resolver modelos complejos en tiempos considerablemente mas bajos, se plantea la posibilidad de utilizar meta-heurísticas como algoritmos evolutivos o colonia de hormigas, los cuales ofrecen marcos de búsqueda de alto nivel a una efectividad más baja. Cabe destacar que explorar combinaciones de ambos enfoques ha sido una opción que ha demostrado buenos resultados en modelos de escalas semejantes \cite{Puchinger_2005}. Finalmente se evaluará el modelo con distintos casos simulados de desastre y, mediante análisis estadístico, se medirá el impacto que tiene el sistema propuesto en los tiempos de respuesta, así como las áreas de oportunidad para mejorar la infraestructura actual. 

Al termino de la investigación, se espera contar con un mejor entendimiento de los factores logísticos que influyen en los tiempos de respuesta a la ayuda de afectados por desastres, y como manipularlos para lograr su reducción. Consecuentemente, se pretende diseñar un modelo matemático que sea capaz de brindar una solución óptima, realista y en un tiempo razonable; el cual brinde una propuesta de pre-ubicación de los recursos que permita a las instituciones responsables brindar una asistencia oportuna en catástrofes. Así como una medición del impacto que se tendría en el objetivo planteado en distintos casos de desastres posibles.  

A continuación se muestra el plan de trabajo propuesto para el desarrollo de la investigación a lo largo de la estancia en el programa doctoral. En el diagrama de Gantt se incluyen las tareas y sus tiempos de ejecución.