1.- calcular la solución a los siguientes ejercicios
2.- obtener el punto entre los vectores \(\left(7i,-11j\right)\ y\ \left(13i,-17j\right)\)
3.-obtener el punto cruz entre los vectores \(\left(7i,-11j\right)\ y\ \left(13i,-17j\right)\)
4.-calcule el angulo entre los vectores \(\left(7i,-11j\right)\ y\ \left(13i,-17j\right)\)
primeramente obtendremos el punto de los vectores que se hace por los componentes del mismo exponente
1.- (7)(13)+(11)(17) = 91+187=278
después haremos lo del punto cruz que hace con los puntos cruzados como ya la mencionábamos anteriormente
2.-(7)(-17)+(13)(11) = -119+143=24
finalmente con la siguiente formula sacaremos el angulo de los vectores pero para eso primeramente necesitamos sacar el cuadrado de los vectores que nos proporcionaron \(\left(^{7i^{2^{ }},-11j^2}\right)\) y \(^{\left(13i^2,-17j^2\right)}\) y queda de la siguiente manera
\(\left(\left|a\right|\right)\) = \(\sqrt{49+121}\) = \(\sqrt{170}\)
\(\left(\left|b\right|\right)\) = \(\sqrt{169+289}\) = \(\sqrt{458}\)
\(\theta\)=\(\cos^{-1}\)\(\left(\frac{\vec{a.\vec{b}}}{\left|a\right|\ \left|b\right|}\right)\)= \(\left(\frac{278}{\sqrt{170\ \sqrt{458}}}\right)\)=4.93
y graficado nos queda así.