Resuelva correctamente los siguientes ejercicios.  Entregue el reporte de soluciones en formato PDF (preferentemente con uso de Authorea). Considere la descripción detallada del procedimiento de solución además del uso correcto del editor de ecuaciones.
1.- Una partícula viaja a lo largo de una línea recta con una velocidad de v=(4t-3t2)m/s, donde t está en segundos. Determine la posición de la partícula cuando t=4 s. Considere x=0 cuando t=0.
Tenemos que..\(V=4t-3t^2\)
    \(V=\frac{dx}{dt}\)
 Para ello utilizaremos las siguientes formulas.                           
\(dx=ndt\)
 \(\int_-^-u^ndu\)
Por lo tanto integramos...
\(\int_0^xdx=\int_0^t\left(4t-3t^2\right)dt\)
Con respecto a las primeras formulas nos queda de la siguiente forma.
\(x=\int_0^t4tdt-\int_0^t3t^2dt\)
\(4\frac{t^2}{2}\left|_{_0}^{_{ }^t}-\frac{3t^3}{3}^{ }\right|_{_0}^{^t}\)
Dividimos 4t ente 2 y eliminamos 3 en la segunda y nos queda...
\(2t^2-t^3\)
Sustituyendo t=4
\(X\left(t=4\right)=2\left(4\right)^2-\left(4\right)^3\)
el resultado final nos queda igual a:
\(=32^{ }-64=-32m\)