1.-¿Cuál es la diferencia de potencial necesaria para detener un electrón que tiene una velocidad de \(5.0x10^5\frac{m}{s}\)?

\(\Delta V=q\Delta V=-\Delta K\)
Sabemos que:
 \(\Delta V\): Energía potencial
\(q\Delta V\): Potencial eléctrico
\(-\Delta K\): Energía cinética
\(-\Delta K=K_i-K_f\)
Sustituyendo la siguiente fórmula:
\(\Delta V=\frac{Ki}{q}=\frac{mv^2}{2q}\)
Tenemos que:
\(\frac{\left(\left(9.11x10^{-31}\right)\left(5x10^5\right)^2\right)}{2\left(-1.6x10^{-19}\right)}=-0.71V\)

2.- Una corriente de 1.30A fluye en un alambre ¿Cuántos electrones pasan por cualquier punto en un segundo?

Solución:
Usamos la siguiente fórmula: \(I=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\)
Sabemos que \(1A=\frac{1C}{s}\)
También sabemos que \(1e=1.6x10^{-19}\)
\(=\frac{1.30C}{s}\left(\frac{1e}{1.6x10^{-19}C}\right)\)
Sustituyendo es igual: \(=\frac{1.3}{1.6x10^{-19}}=8.125x10^{18}e\)

3.- Un dispositivo eléctrico conduce una corriente de 6.50A a 240W

a)Si el voltaje cae 15% ¿Cuál sera la corriente?
b)Si la resistencia del dispositivo se redujera 15% ¿Cuál sería la corriente a voltaje de 240V?
Solución 

a) 

Aplicamos la ley de Ohm \(I=\frac{V}{R}\)
 \(V=Ie\)
\(V_f=\ 0.85V_i=\ 0.85\left(6.50A\right)R\)
\(If=5.525\)

b)

se vuelve a aplicar la ley de Ohm
\(R=\frac{V}{I}\)
\(Ri=\frac{V}{Ii}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)
                              
\(\frac{Rf}{Ri}=0.85\)
\(Rf=\frac{V}{If}\ \ \ \ \)
\(\frac{V}{\frac{If}{\frac{V}{Ii}}}=0.85=\frac{Ii\ v}{If\ v}=\frac{Ii}{If}\ .^..\ If=\frac{Ii}{0.85}=7.64\ A\) 

4.-¿Cuál es el diámetro de un alambre de tungsteno de 1m que tiene una resistencia de \(0.32\Omega\)?

Para este problema usamos la fórmula de la resistividad: \(R=\rho\ \frac{l}{A}\)
Sabemos que la resistividad del Tungsteno es: \(5.6x10^{-8}\Omega\ ^.\ m\)
Y tenemos los siguientes datos:
\(\rho=5.6x10^{-8}\Omega^.m\)
\(l=1m\)
\(R=0.32\Omega\)
Modificando la fórmula de resistividad queda así:
 
\(A=\frac{\rho}{R}l\)
Y sabemos que:
\(A=\pi r^2\)
\(d=2r\)
\(r=\frac{d}{2}\)
\(A=\pi\left(\frac{d^2}{4}\right)\)
\(\pi\ \frac{d^2}{4}=\frac{\rho}{R}l\)
\(d^2=\frac{4\rho l}{\pi R}\)
\(d=\sqrt{\frac{4\rho l}{\pi R}}=\sqrt{\frac{4\left(5.6x10^{-8}\right)\left(1\right)}{\pi\left(0.32\right)}}\)
\(d=4.7x10^{-4}\)
\(m=0.00047m\)

5.-¿Cuál es la resistencia de un alambre de cobre que tiene una longitud de 4.5 y un diámetro de 1.5mm?

Tenemos los siguientes datos :
\(l=4.5\)
\(d=1.5mm\)
\(\rho=1.68x10^{-8}\Omega.m\)
Con la siguiente fórmula
\(R=\frac{4\rho l}{\pi d^2}=\frac{4\left(1.68x10^{-8}\right)\left(45\right)}{\pi\left(0.0015^2\right)}=0.042=\ 4.2x10^{-2}\Omega\)

6.-¿Cuál es el consumo de potencia máxima de un discman de 3V que conduce una corriente máxima de 270mA?

Utilizamos la fórmula de potencia eléctrica para calcular 
\(P=IV\)
Sustituyendo 
\(P=\left(0.27A\right)\left(3.0V\right)=0.81W\)

7.- Un horno de microondas esta diseñado para producir 3.3kW de calor cuando se conecta a una fuente de 240V ¿Cuál debe ser su resistencia?

Con la siguiente fórmula obtenemos el resultado 
\(P=\frac{V^2}{R}\)
pero nos sirve de la siguiente manera:
\(R=\frac{V^2}{P}=\frac{240^2}{3.3x10^3}=17.45\)

8.- Compras un foco de 75W en Europa donde la electricidad es de 240V si utilizas ese foco en USA donde el voltaje es de 120V ¿Cómo cambiará el brillo respecto a Europa?

Para calcular usamos:
\(P=\frac{V^2}{R}\)
Y tenemos que calcular:  \(\frac{P_{USA}}{P_{EU}}\)
\(\frac{P_{USA}}{P_{EU}}=\ \frac{V_{USA^2}^{ }}{\frac{\frac{R}{V_{EU^2}}}{R}}=\frac{V_{USA^2}}{V_{EU^2}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

9.- A un costo de 0.095kWh ¿Cuánto te costará dejar tu foco del patio de 25W encendido las 24hrs por un año?

costo= \(25W\left(\frac{0.095}{kWh}\right)\left(\frac{1kW}{1000W}\right)\left(365\ dias\right)\left(\frac{24\ hrs}{1\ dia\ }\right)\) 
*En la fórmula de arriba hacemos eliminación de variables y sabemos que para hacerlo se suprimen las que se repiten*
\(=\frac{\left(0.095\right)\left(25\right)\left(365\right)\left(24\right)}{1000}=20.805\)