\documentclass[12pt,twocolumn]{article}

\usepackage{fullpage}
\usepackage{setspace}
\usepackage{parskip}
\usepackage{titlesec}
\usepackage[section]{placeins}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{breakcites}
\usepackage{lineno}
\usepackage{hyphenat}





\PassOptionsToPackage{hyphens}{url}
\usepackage[colorlinks = true,
            linkcolor = blue,
            urlcolor  = blue,
            citecolor = blue,
            anchorcolor = blue]{hyperref}
\usepackage{etoolbox}
\makeatletter
\patchcmd\@combinedblfloats{\box\@outputbox}{\unvbox\@outputbox}{}{%
  \errmessage{\noexpand\@combinedblfloats could not be patched}%
}%
\makeatother


\usepackage{natbib}




\renewenvironment{abstract}
  {{\bfseries\noindent{\abstractname}\par\nobreak}\footnotesize}
  {\bigskip}

\titlespacing{\section}{0pt}{*3}{*1}
\titlespacing{\subsection}{0pt}{*2}{*0.5}
\titlespacing{\subsubsection}{0pt}{*1.5}{0pt}


\usepackage{authblk}


\usepackage{graphicx}
\usepackage[space]{grffile}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{longtable}
\usepackage{tabulary}
\usepackage{booktabs,array,multirow}
\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb}
\providecommand\citet{\cite}
\providecommand\citep{\cite}
\providecommand\citealt{\cite}
% You can conditionalize code for latexml or normal latex using this.
\newif\iflatexml\latexmlfalse
\providecommand{\tightlist}{\setlength{\itemsep}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}}%

\AtBeginDocument{\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.PDF,.eps,.EPS,.png,.PNG,.tif,.TIF,.jpg,.JPG,.jpeg,.JPEG}}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,ngerman,spanish]{babel}



\usepackage{float}








\begin{document}

\title{PR\selectlanguage{ngerman}ÁCTICA SOBRE SUMA DE VECTORES\selectlanguage{spanish}}



\author[1]{Andres Rodriguez-Lazalde}%
\affil[1]{Instituto Tecnológico Superior Zacatecas Occidente}%


\vspace{-1em}



  
  \date{May 08, 2024}


\begingroup
\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup




\onehalfspacing





\sloppy


\selectlanguage{ngerman}\section*{En el presente documento se describe un informe de laboratorio
sobre la práctica con la mesa de fuerzas relacionados con los problemas
de física acerca de la suma de
vectores.}

{\label{400966}}\par\null

\section*{INTRODUCCIÓN}

{\label{247434}}\par\null

La mesa de fuerzas es un instrumento didáctico~que permite realizar las
fuerzas sobre el anillo mediante cuerdas que pasan por una polea debajo
fricción y sostienen pesos en sus extremos.~

De esta manera podemos conocer la magnitud de las fuerzas midiendo
pesos. Además, el instrumento cuenta con una graduación de su
circunferencia que permite medir ángulos y definir la dirección de las
fuerzas. El propósito~más general de esta experiencia es~Verificar~~Que
las fuerzas~Deben ser tratadas~Como vectores.

\par\null

La mesa de fuerza es un equipo didáctico que se usa para demostrar
físicamente el comportamiento de magnitudes representadas por medio de
vectores a partir del concepto de equilibrio. La mesa de fuerza es un
instrumento que permite el estudio de la composición y descomposición de
fuerzas de forma experimental, así como la adicción de vectores, el
equilibrio de fuerzas en el plano, etc\hyperref[csl:1]{(``{Equipo didáctico: mesa de fuerzas}'', n.d.)}.

\par\null

Debido a que el cambio de ángulo de alguna de las~fuerzas, implicará el
cambio de estado del aro central, dejando de estar en equilibrio el
sistema. Las fuerzas son vectores, es decir, que se suman de acuerdo con
las leyes de la adición~vectorial. Interpretando gráficamente, el punto
inicial del segundo vector se desplaza\hyperref[csl:2]{(``{Mesas de Fuerzas}'', n.d.)}.~ ~ ~~

\par\null

\section*{DESARROLLO}

{\label{321632}}\par\null

Encontrar la fuerza (vector) resultante con su determinado ángulo de
equilibrio de la siguiente figura~{\ref{726279}}.

\par\null\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/vectorrrrr/vectorrrrr}
\caption{{Problema
{\label{726279}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\section*{\texorpdfstring{MATERIAL
UTILIZADO~{\ref{240350}}}{MATERIAL UTILIZADO~\ref{240350}}}

{\label{980761}}

\begin{enumerate}
\tightlist
\item
  Mesa de demostraci\selectlanguage{ngerman}ón.
\item
  Dinamometro de torsión.
\item
  Ganchos magnéticos.
\item
  Masas (pesas).
\item
  Mesa de fuerzas.
\end{enumerate}

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/MF/MF}
\caption{{MATERIAL UTILIZADO
{\label{240350}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

PARTE A) SOLUCI\selectlanguage{ngerman}ÓN

\par\null

\textbf{1.- Usando las funciones trigonométricas, seno y coseno, se
pueden determinar los valores de los vectores respectivamente (F1 y
F2).}

\(\vec{F}\ 1=\ mg\ \cos\ 15\ i\ +\ mg\ \sin\ 15\ j\)

\(\vec{F\ }2\ =2\ mg\ \cos\ 80\ i\ +\ 2\ mg\ \sin\ 80\ j\)

\par\null

\textbf{2.- Para determinar los componentes de ambos vectores, se suman
los que se encuentran en el mismo eje ( i,j ) de los vectores tomando en
cuenta el sentido de estos.}

\par\null

\(\vec{F}\ t\ =\vec{F}\ 1\ +\ \vec{F}\ 2\)

\par\null

\(+\ \frac{\left(\cos\ 15\ +\ \cos\ 80\ \right)\ i}{\left(\ \sin\ 15\ +\ \sin\ 80\right)\ j}\)

\textbf{3.- Por consiguiente, se realiza una operación tomando en cuenta
los datos proporcionados del resultado de la suma anteriormente en el
paso 2. De modo de obtener el resultado de la masa resultante.}~

\par\null

\(\vec{F}\ t\ =\ \sqrt{\left(m^2g^2\ \left(\cos\ 15\ +\ 2\ \left(\cos\ 80\right)^2\ \right)\ +\ m^2\ g^2\ \left(\sin\ 15\ +\ 2\ \left(\sin\ 80\right)^2\right)\right)}\)

\(\vec{F}\ t\ =\ mg\ \left(2.58\right)\)

\par\null

\textbf{4.- Por lo tanto, después de obtener la masa resultante del
producto de los vectores mencionados anteriormente, se procede a
calcular el angulo de equivalencia de la masa anterior en el paso 3,
tomando en cuenta la siguiente formula.}

\par\null

~\(\theta\ =\ \tan^{-1}\ \left(\frac{F\ 1\ y\ +\ F\ 2\ y}{F\ 1\ x\ +\ F\ 2\ x}\right)\) ~ ~

\(\theta\ =\ 59.48^o\)\textbf{~}

\par\null

\section*{PARTE B) DETERMINACIÓN DE UNA FUERZA
DESCONOCIDA}

{\label{924790}}\par\null

1.- El montaje del equipo se muestra a continuación en la siguiente
figura {\ref{973668}}.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/IMG-1760/IMG-1760}
\caption{{MONTAJE DE EQUIPO
{\label{973668}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

2.- Colocar los dinamom\selectlanguage{ngerman}étros con sus respectivas pesas, una pesa pesa de
2~{\ref{433709}} y otra pesa pesa de
1~{\ref{778298}}, ya que son las masas (datos)
proporcionados en el problema, de modo que hay que representarlo en la
mesa de fuerzas.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/IMG-1758/IMG-1758}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{DINAMOMÉTRO CON 2 PESAS
{\label{433709}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/IMG-1757/IMG-1757}
\caption{{DINAMOMETRO CON 1 PESA
{\label{778298}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

3.- Colocar la masa resultante en la mesa de fuerzas
{\ref{283090}}.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/IMG-1759/IMG-1759}
\caption{{MASA RESULTANTE
{\label{283090}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

4.- Mostrar en la mesa de fuerzas todas las masas obtenidas
{\ref{542674}}.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/IMG-1755/IMG-1755}
\caption{{MASAS OBTENIDAS
{\label{542674}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

5.-Mostrar en la mesa de fuerzas sus respectivos \selectlanguage{ngerman}ángulos de equivalencia
{\ref{280848}}.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/IMG-1756/IMG-1756}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{ÁNGULOS DE EQUIVALENCIA
{\label{280848}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

6.- Mostrar mediante una tabla, los datos obtenidos, tales como fuerzas,
masas y ángulos de equivalencia {\ref{994535}}.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{table}[H]
\centering
\normalsize\begin{tabulary}{1.0\textwidth}{CCCC}
 &  &  &  \\
 &  &  &  \\
 & DATOS OBTENIDOS &  &  \\
 & FUERZA & MASA & \selectlanguage{ngerman}ÁNGULO \\
 & F1 & 1 & 15 \\
 & F2 & 2 & 80 \\
 & F3 & 2.58 & 59.48 \\
\end{tabulary}
\caption{{DATOS OBTENIDOS
{\label{994535}}%
}}
\end{table}\section*{CONCLUSIONES}

{\label{337648}}

Finalmente, los resultados fueron tabulados mediante una
tabla~{\ref{994535}}. Por lo tanto, los c\selectlanguage{ngerman}álculos ya
antes mencionados fueron hechos mediante formulas, también utilizando
funciones trigonométricas para obtener la magnitud y la dirección del
vector resultante.~

\par\null

Por ultimo, al realizar esta practica, se satisface el problema antes
mencionado, ya que se obtiene el resultado. De modo que, es muy
interesante conocer el procedimiento para llevar a cabo las operaciones
para llegar al resultado, ya que, es de gran importancia tener estos
conocimientos.

\selectlanguage{spanish}
\FloatBarrier
\section*{\refname}\sloppy
\phantomsection
\label{csl:1} (n.d.). . \url{https://www.solostocks.com.co/venta-productos/otros-instrumentos-analisis-medicion/equipo-didactico-mesa-de-fuerzas-891144.} Retrieved from \url{https://www.solostocks.com.co/venta-productos/otros-instrumentos-analisis-medicion/equipo-didactico-mesa-de-fuerzas-891144}

\phantomsection
\label{csl:2} (n.d.). . \url{http://fisicaexperimentopiox.blogspot.com/2015/05/mesas-de-fuerzas.html.} Retrieved from \url{http://fisicaexperimentopiox.blogspot.com/2015/05/mesas-de-fuerzas.html}

\end{document}

