Paso No. 2: Plantear ecuaciones de equilibrio.
\(\Sigma\ \vec{F}x\ =\ 0\) \(\Sigma\ \vec{F}y\ \ =\ 0\)
Por lo tanto, se procede a elaborar las ecuaciones equivalentes a 0, tomando en cuenta las letras que acompañan a cada eje correspondiente.
\(T\ ACX\ -T\ ABX\ \ =\ 0\)
\(T\ AC\ \cos\ \theta\ -\ T\ AB\ \cos\ \theta\ =\ 0\)
\(T\ ACY\ +\ T\ ABY\ \ =\ 0\)
\(T\ AC\ \sin\ \theta\ +\ T\ AB\ \sin\ \theta\ =\ 0\)
También, para conocer el peso total que se efectúa en ambos cables, se realiza con la siguiente formula.
\(Peso=\ Masa\ x\ Gravedad\)
\(T\ DE\ =\ \left(10\ Kg\right)\ \left(9.8\ \frac{m}{s^2}\right)=\ 98\ N\)
Entonces, para calcular cuanta fuerza debe cada cable tirar hacia arriba, se procede a dividir el peso total en 2, ya que el 2 significa los cables que están sosteniendo el letrero, de modo que, se obtiene la fuerza equivalente en cada cable.
\(\frac{98\ N}{2}\ =\ 49\ N\)
Paso No. 3: Resolver ecuaciones y obtener resultados.
Por consiguiente, para calcular la tensión en cada cable, hacemos uso de las funciones trigonométricas.
\(Seno\ de\ A:\ Sen\ A\ =\ \frac{cateto\ opuesto}{hipotenusa}\ \)
\(Sin\ 60^o\ =\ \frac{49\ N}{Fuerza}\)
Después, se procede a despejar \(\ \)FUERZA (F) , ya que, es nuestra incógnita resultante, por lo tanto, quedaría de la siguiente manera.
\(Fuerza\ =\ \frac{49\ N}{\sin\ 60^o}\ =\ 56.6\ N\)
EJERCICIO No. 5
Si la masa del cilindro C es de 40 Kg, determine la masa del cilindro A para que el sistema se encuentre en una situación estática.