Para sacar el 3er angulo y la masa que se le va agregar hicimos el siguiente procedimiento:
\(F1x=1mg\cos45\) \(\vec{F}1=1mg\cos45+1mg\sin45\)
\(F1y=1mg\sin45\) \(=mg\ \left(\cos45+\sin45\right)\)
\(F2x=2mg\cos115\) \(\vec{F}2=2\cos115+2\sin115\)
\(F2y=2mg\sin115\) \(=2mg\ \left(\cos115+\sin115\right)\)
\(\left|\vec{F}\right|=mg\ \sqrt{\left(1\cos45+2\cos115\right)^{2\ }+\left(1\sin45+2\sin115\right)^2}\)
\(=2.52mg\)
\(\theta=\tan^{-1}\left(\frac{\sin45+2\sin115}{\cos45+2\cos115}\right)\)
\(\theta=-86.86\)
Como resultado nos dio que el otro angulo debe de ir a 273° con una masa de 2.52mg para que aya un equilibrio y para comprobar esto se realizo la actividad en la mesa de fuerzas y efectivamente si hubo un equilibrio como lo vemos en las siguientes imágenes :