Como ya conocemos "\(x\)" ,"\(y\)" y \(dl\) sustituimos en las integrales para de esta manera poder obtener "\(x\)" y "\(y\)" barra. Sustituimos para obtener "\(x\)" barra, evaluar de \(\frac{2}{3}\pi\ \ \ \ a\ -\frac{2}{3}\pi\)

\(x=\frac{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}R^2\cos\theta d\theta}{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}R\ d\theta}\)=\(\frac{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}R^{ }\cos\theta d\theta}{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}d\theta}\)=\(\frac{R\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}\cos\theta d\theta}{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}d\theta}\)

\(\frac{R\left[\sin\theta\right]}{\theta}=\frac{0.3\left[\sin\frac{2}{3}\pi-\sin\left(-\frac{2}{3}\pi\right)\right]}{\left(\frac{2}{3}\pi+\frac{2}{3}\pi\right)}=\)\(\frac{0.3\sqrt{3}}{\frac{4\pi}{3}}\)=0.124

Ahora realizaremos los mismo para obtener "\(y\)" barra, evaluar de \(\frac{2}{3}\pi\ \ \ \ a\ -\frac{2}{3}\pi\)

\(y=\frac{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}R^2\sin\theta d\theta}{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}R\ d\theta}=\)\(\frac{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}R\sin\theta d\theta}{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}d\theta}\)=\(\frac{R\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}\sin\theta d\theta}{\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}d\theta}\)

Localice el centro de gravedad de la barra homogénea doblada en forma de un arco semicircular. La varilla tiene un peso por unidad de longitud de 0.5 lb/ft. También determine la reacción horizontal en el soporte liso B y las componentes x e y de reacción en el pasador A.