Problema 1

Si la masa del cilindro C es de 40 kg determine la masa del cilindro A para que el sistemas se encuentre en una situación estática.
Paso 1.- Hacer el diagrama de cuerpo libre 
Punto E
De la figura podemos ver 
Paso 2.- Plantear ecuaciones de equilibrio 
\(\Sigma Fx=\ 0\)
\(\Sigma Fy=0\)
\(\Sigma Fx:\)
TEBX-TED = 0      (1)
\(\Sigma Fy:\)
TEBY-TGA = 0        (2)
Utilizamos funciones trigonométricas para calcular TEBX y TEBY 
TEBX = TEB Cos30
TEBY = TEB Sin30 
Sustituimos (3, 4, 5 y 6) en (1 y 2) 
TEB Cos30 - TED = 0                                 (7)
TEB Sin30 - WA = 0                                    (8)
Dado que la cuerda correspondiente a los segmentos \(\vec{EB}\)\(\vec{BC}\) soportan la misma tensión y a la vez están en equilibrio con el cilindro C, podemos concluir que: 
           TEB = WC                                 (9)
Paso 3.-  Resolver ecuaciones y obtener resultados 
Sustituimos (9) en (7)
(40kg) (9.81m/s2) Cos30 =TED 
TED = 339.82 N                         (10)
Ahora despejamos MA de (8)
(40kg) (9.81 m/s2) Sin30 = WA 
\(MA=\ \frac{\left(40kg\right)\ \left(\frac{9.81m}{s^{2^{ }}}\right)\sin30}{\left(9.81\ \frac{m}{s^2}\right)}\) = 20kg
Conclusión 
Es necesario un cilindro de 20 kg para mantener el sistema en equilibrio 

Problema 2

Si el bloque de 5 kg suspendido de la polea y la cuerda se cuelga una distancia d= 0.15m determine la fuerza en la cuerda ABC. Desprecie el tamaño de polea.
Paso1.- Dibujar diagrama de cuerpo libre 
Paso 2.- Plantear ecuaciones de equilibrio 
\(\Sigma Fx=\ 0\)
\(\Sigma Fy=\ 0\)
Para x
TBCX - TBAX = 0 
TBC Cos \(\theta\) - TBC Cos \(\theta\) =0                     (1)
Para y 
TBCY + TBAY = (5KG) (9.81M/S2)
TBC Sin \(\theta\) + TBA Sin \(\theta\) = 49.05N           (2)
Paso 3.- Resolver ecuaciones y obtener resultado 
De            (1)
TBC Cos \(\theta\) = TBA Cos\(\theta\)
TBC =TBA                                    (3)
Sustituimos (3) en (2) 
TBC Sin\(\theta\) + TBC Sin\(\theta\) = 49.05 N 
\(TBC\ =\frac{49.05}{2\ Sin\theta}\ =40.875\ N\)
Conclusión 
La tensión de la cuerda ABC es de 40.875 N.

Problema 3

El siguiente diagrama muestra una fuerza que torna un angulo con la horizontal. Esta fuerza tendrá componentes horizontales y verticales.