Para que la ecuación se cumpla se debe considerar:
\(\sin\left(\sqrt{\frac{P}{EI}}L\right)=0\)
En donde conviene lo suiguiente:
\(\sqrt{\frac{P}{EI}}L=n\ \pi\)
De este modo despejando P tendremos que:
\(\left(\sqrt{\frac{P}{EI}}\right)^2\ \ L^2=\left(n\ \pi\right)^2\)
\(\frac{P}{EI}\ L^2\ =\left(n\ \pi^2\right)\)\(\ en\ donde\ \ P=\frac{\left(n\ \pi\right)^2\ EI}{L}\)
La P ocurre cuando n=1 en ese momento ocurre el primer pandeamiento.