solución:
\(x=\frac{\int_a^bxdL}{\int_a^bdL}\)                                                             \(x=R\cos\theta\)
\(y=\frac{\int_a^bydL}{\int_a^bdL}\)                                                            \(y=R\sin\theta\)
\(dL=Rd\theta\)
\(x=\frac{\int_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}R^2\cos\theta d\theta}{\int_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}Rd\theta}=\frac{R\int_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}\cos\theta d\theta}{\int_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}d\theta}\)
\(y=\frac{\int_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}R^2\sin\theta d\theta}{\int_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}Rd\theta}=\frac{R\int_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}\sin d\theta}{\int_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}d\theta}\)
\(x=\frac{R\left[\sin\theta\right]_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}}{\left[\theta\right]_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}}=\frac{R\sqrt{3}}{\left[\frac{2\pi}{3}+\frac{2\pi}{3}\right]}=\frac{3\sqrt{3}R}{4\pi}=0.124m\)
\(y=\frac{R\left[-\cos\theta\right]_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}}{\left[\theta\right]_{-\frac{2\pi}{3}}^{\frac{2\pi}{3}}}=\frac{R\left[0.5+\left(-0.5\right)\right]}{\frac{4\pi}{3}}=0\)
Localice el centro de gravedad de la barra homogénea doblada en forma de un arco semicircular. La varilla tiene un peso por unidad de longitud de 0.5 lb/ft. También determine la reacción horizontal en el soporte liso B y las componentes X e Y de reacción en el pasador A .