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Sul Gradiente di Deformazione...
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Angelo Savio Calabrese
Politecnico di Milano
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Abstract

La cinematica delle deformazioni locali studia gli effetti del moto sulla geometria del corpo. Uno dei concetti cardine di questa branca della fisica è il gradiente di deformazione: un operatore tensoriale che trasforma gli elementi lineari dX, definiti nel riferimento materiale, nei corrispondenti elementi lineari dx, coniugati ai primi attraverso la deformazione associata al moto.                      
\(F=Grad\left(x\right)=\frac{dx}{dX}\)
Nonostante F sia in grado di descrivere gran parte delle misure di deformazione (cambiamento di lunghezze, angoli, volume), esso è affetto da una sorta di indeterminatezza, tale che, qualora lo spostamento sia nullo o costante (traslazione rigida), in entrambe le condizioni, questi degeneri nella matrice identica. Chiaramente tale condizione determina al contempo una profonda incongruenza, dal momento che ci si aspetta, in ambito ingegneristico, che a deformazioni nulle corrispondano misure di deformazione anch'esse nulle, piuttosto che unitarie.
Questa trattazione vuole fornire una sintesi dei principali concetti legati al gradiente di deformazione, al fine di....