PROBLEMA 1.-
Primero necesitamos saber que tan rapido estaba cayendo la persona cuando golpeo la red, sabemos cuanto lejos cayo, por lo que es una tarea simple determinar su velocidad:
V= v0+at
lo que significa que necesitamos saber cuanto tiempo estuvo cayendo
\(d=vat\ +\frac{1}{2}at\)2
asumiremos que la velocidad inicial era cero. Entonces podemos resolver la ecuacion anterior para t (tenga en cuenta que d es la distancia, que cayo. y a es la gravedad. ambas son cantidades negativas, por lo que los negativos se cancelan)
conectando t en la ecuasion de velocidad
\(v=\left(9.8\right)\left(1.75\right)=17.15\frac{m}{s}\)
(hacia abajo)
ahora se puede encontrar la desaceleracion promedio tomando el cambio de velocidad sobre el cambio en el tiempo. Pero por desgracia no tenemos mano libre, asi que necesitamos algo mas, lo que si sabemos es que tardo 1m en detener a la persona. escribamos un par de ecuasiones de lo que sabemos:
\(a=\frac{0-\left(17.15\right)}{t}=\frac{17.15}{t}\)
\(d=vot+\frac{1}{2}at\)2
Necesitamos saber que es t cuando d = 1m. conectar a en la ecuacion de distancia da:
\(-1=17.15+\frac{1}{2}\ x\ \frac{17.15}{t}t\)2
\(-1=17.15t+8.575t\)
\(-1=-8.575t\)
\(t=.12s\)
Entonces nuestra aceleracion promedio es:
\(a=\frac{17.15}{.12}=142.9\frac{m}{s}\ hacia\ arriba\ \)
PROBLEMA 2.-
Datos:
la velocidad del carro es: Vi = 45km/h Vi = 45 \(45\ \frac{km}{h}\)
la des-aceleracion es: a= \(-5.8\ \frac{m}{s}\)2
la distancia del automovil desde el lado de la intersecion es : D= 28m, la velocidad final del automovil es: Vf =\(0\ \frac{km}{h}\)
la expresion para la distancia de frenado se da como:
Vf2 = Vi + 2aS
\(\left(0=45\cdot\ \frac{1000}{3600}\right)\)2\(-2\left(5.8\right)s\)
\(11.6s\ =\ 156.25\)
\(S\ =13.5m\)
Aqui la distancia de frenado es menor que la distancia del automovil desde el lado de la intersesion, por lo tanto, ella deberia detener al auto.
PROBLEMA 3.-
a) Tome la tierra para ser el nivel y = 0. hacia arriba como la direccion positiva
\(Y=Ya\ +\ VayT+\frac{1}{2}ayT\to150m=910+\frac{1}{2}\left(-9.8\frac{m}{s}\right)T\to\)
\(\sqrt{\frac{2\left(150-910\right)}{\left(-9.8\ \frac{m}{s}\right)}}=12.45s\ =12s\)
b) el movimiento horizontal esta a una velocidad constante ya que se ignora la resistencia del aire
\(\wedge\)\(=\left(VxT=\ 5.0\frac{m}{s}\right)\left(12.45s\right)=62.25m=62m\)