Introducción:

En el siguiente trabajo presentaremos un caso de como se utiliza este método, donde se enseña como utilizar Ls que esto son las cantidades de los clientes en un sistema, Lq que son las cantidades espera de clientes en la cola, el Ws este es el tiempo que esperan en un sistema, el Wq es el tiempo anticipado en la cola. Gracias a estas medidas podemos ayudar a calcular el tiempo y las personas que están en la cola esperando.

Problema:

En una clínica de salud, la tasa promedio de llegada de los pacientes es de 12 pacientes por hora. En promedio, un médico puede atender a los pacientes a razón de un paciente cada cuatro minutos. Supongamos que la llegada de pacientes sigue una distribución de Poisson y el servicio a los pacientes sigue una distribución exponencial. 
a) Encuentre el número promedio de pacientes en la línea de espera y en la clínica.
b) Encuentre el tiempo de espera promedio en la línea de espera y también el tiempo promedio de espera en la clínica.

Solución:

λ= 0.2 (\(\frac{1}{5}\))

μ\(\)= 0.25 (\(\frac{1}{4}\))

a)

Ls=\(\frac{λ}{\left(μ-λ\right)}\)\(\)=  \(\frac{0.2}{0.25-0.20}\)\(\frac{0.2}{0.05}\)= 4 Clientes
Lq=\(\)\(\frac{λ^2}{μ\left[\left(μ-λ\right)\right]}\)=\(\frac{0.04}{0.0125}\) =3.2 Clientes

b)

Ws= \(\frac{1}{\left(μ-λ\right)}\)\(\frac{1}{0.25-0.20}\)=\(\frac{1}{0.05}\)=20Minutos
Wq= \(\frac{λ}{μ\left[\left(μ-λ\right)\right]}\)\(\frac{0.20}{0.25\left(0.25-0.20\right)}\)\(\frac{0.20}{0.0125}\)=16Minutos

Conclusión:

Mediante este método nos podemos dar cuenta de como se lleva un procedimiento en el cual nos ayuda para darnos cuenta si es necesario en este caso abrir mas cajas o dejar las que ya tenemos, este método lo podemos aplicar en cualquier proceso en donde implique tener o hacer una cola.