Ahora solamente se efectuan las operaciones tal como se hizo anteriormente. multiplicando el criterio de jerarquía por la ubicacion y despues por la alternativa. Posteriormente se procede a sumar la multiplicacion del segundo criterio de jerarquia, luego se se multiplica por la alternativa. a todo lo anterior se le suma lo de mariana (lo cual se realiza de la misma forma que lo de Alonso).
A continuación se muestra la manera simplificada de lo anterior descrito, solo con las operaciones.
U de A= \(\left(P\cdot P_1\cdot P_{11}\cdot\right)+\left(P\cdot P_2\cdot P_{21}\right)+\left(q\cdot q_1\cdot q_{11}\right)+\left(q\cdot q_2\cdot q_{21}\right)\)
= \(P\cdot\left(P_1\cdot P_{11}\cdot P_2\cdot P_{21}\right)+q\cdot\left(q_1\cdot q_{11}\cdot+q_2\cdot q_{21}\right)\)
U de B= \(\left(P\cdot P_1\cdot P_{12}\right)+\left(P\cdot P_2\cdot P_{22}\right)+\left(q\cdot q_1\cdot q_{12}\right)+\left(q\cdot q_2\cdot q_{22}\right)\)
= \(P\cdot\left(P_1\cdot P_{12}+P_2\cdot P_{22}\right)+q\cdot\left(q_1\cdot q_{12}+q_2\cdot q_{22}\right)\)
U de C= \(\left(P\cdot P_1\cdot P_{13}\right)+\left(P\cdot P_2\cdot P_{23}\right)+\left(q\cdot q_1\cdot q_{13}\right)+\left(q\cdot q_2\cdot q_{23}\right)\)
= \(P\left(P_1\cdot P_{13}+P_2\cdot P_{23}\right)+q\left(q_1\cdot q_{13}+q_2\cdot q_{23}\right)\)
Ahora se describen los valores (sustituyendo los valores reales), para la determinación de la mejor opción universitaria basado en lo anterior.
\(P=q=0.5\)
\(P_1=0.17\ \ \ \ P_2=0.83\)
\(P_{11}=0.129\ \ \ P_{12}=0.277\ \ \ P_{13}=0.594\)
\(P_{21}=0.545\ \ \ P_{22}=0.273\ \ \ P_{23}=0.182\)
\(q_1=0.3\ \ \ \ \ q_2=0.7\)
\(q_{11}=0.2\ \ \ \ q_{12=}0.3\ \ \ \ q_{13}=0.5\)
\(q_{21}=0.5\ \ \ q_{22}=0.2\ \ \ q_{23}=0.3\)
U de A
\(0.5\left(0.17\cdot0.129+0.83\cdot0.273\right)+0.5\left(0.3\cdot0.2+0.7\cdot0.3\right)=0.44214\)
U de B
\(0.5\left(0.17\cdot0.277+0.83\cdot0.273\right)+0.5\left(0.3\cdot0.3+0.7\cdot0.2\right)=0.25184\)
U de C
\(0.5\left(0.17\cdot0.594+0.83\cdot0.182\right)+0.5\left(0.3\cdot0.5+0.7\cdot0.3\right)=0.30602\)
CONCLUSIÓN
La mejor opción para Alonso y Mariana es estudiar en la universidad A, ya que es la resultante con mayor peso, al obtener 0.44214.
PROBLEMA 2. PROBABILIDAD CONDICIONAL.
1.- Basado en el ejemplo visto en clase, suponga que le dicen que el resultado es menor que 6.
(a) Determine la probabilidad de obtener un numero par.
(b) Determine la probabilidad de obtener un numero no mayor que 1.
E= Es la probabilidad de lo que deseamos (Es subconjunto de F).
F= Son las posibilidades generales.
SOLUCIÓN INCISO (a)
\(E\left\{2,4,6\right\}\ Son\ los\ numeros\ pares\)
\(F\left\{1,2,3,4,5,6\right\}\ Son\ todas\ las\ posibilidades\ del\ dado.\)
\(\left(P\left(E\right|F\right)=p\frac{\left(EF\right)}{P\left(F\right)}=\frac{P\left\{E\right\}}{P\left\{F\right\}}=\ \frac{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}=\frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{6}}=\frac{\frac{1}{2}}{1}=\frac{1}{2}\)
SOLUCIÓN INCISO (b)
\(E=\left\{1\right\}\)
\(F\left\{1,2,3,4,5,6\right\}\)
\(\left(P\left(E\right|F\right)=\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{6}{6}}=1\)