Introducción

Se mostrara un método de un solo servidor el cual nos sirve para para calcular las llegadas de los clientes en unidas de tiempo. 

Resultados

Se mostrara a continuación el planteamiento del problema y su solución.
 

Problema 

En una clínica de salud, la tasa promedio de llegada de los pacientes es de 12 pacientes por hora. En promedio, un médico puede atender a los pacientes a razón de un paciente cada cuatro minutos.

Supongamos que la llegada de pacientes sigue una distribución de Poisson y el servicio a los pacientes sigue una distribución exponencial. 

a) Encuentre el número promedio de pacientes en la línea de espera y en la clínica.

b) Encuentre el tiempo de espera promedio en la línea de espera y también el tiempo promedio de espera en la clínica. 

Solución

Encontrar el valor de \(\lambda\) y de \(\mu\).
\(\lambda\)=12/60= 0.2    12 pacientes por hora.
\(\mu\)=1/4=0.25    1 paciente por cada 4 minutos.
Se sustituyen en las formulas, de la siguiente manera:
\(LS=\frac{0.2}{0.25-0.2}=4\) Clientes
\(Lq=\frac{\left(0.2\right)^2}{0.25\left(0.25-0.2\right)}=3.2\) Minutos
\(WS=\frac{1}{\left(0.25-0.2\right)}=20\) Minutos
\(Wq=\frac{0.2}{0.25\left(0.25-0.2\right)}=16\)
Anterior mente se mostraron los resultados de acuerdo al número promedio de pacientes en línea de espera y en la clínica.
Así como también el tiempo de espera promedio en la línea de espera y también el tiempo promedio de espera en la clínica.

 Conclusión

Se puede concluir que con los Modelos de un solo servidor se puede calcular el tiempo de espera y el número de clientes que están en linea de espera y con esta información se pueden idear estrategias para que se tenga un mejor servicio al cliente.