Función Z
Z = \(10\ _{x11}\)+ \(2_{x12}\) + \(20_{x13}\)+ \(11_{x14}\)
+ \(7_{x12}\)+\(9_{x22}\)+ \(20_{x23}\)+\(12_{x24}\)
+ \(4_{x31}\)+\(14_{x32}\)+\(16_{x33}\)+ \(18_{x34}\)
Z= \(10\left(5\right)+2\left(10\right)+9\left(5\right)+20\left(15\right)+12\left(5\right)+18\left(10\right)=655\)
MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO
Paso 1
De la matriz se elige la columna menos costosa (en caso de un empate, se rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad de unidades posible, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restando la cantidad asignada a la celda.
Paso 2
En este paso se procede a eliminar la fil o destino cuya oferta o demanda sea 0 después del "paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) según sea el caso.
Paso 3
Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método, "detenerse". La segunda es que quede mas de un renglón o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el"paso 1".
Problema 2 de SunRay Transport Company
SunRay Transport Company, transporta granos de tres silos a cuatro molinos. La oferta (en camiones cargados) junto con los costos de transporte por unidad, por camión cargado en las diferentes rutas se resumen en la tabla 5.16 los costos de transporte por unidad cij (que se muestra en la esquina de cada casilla) están en cientos de dolares. El modelo busca el programa de envíos a un costo mínimo entre los silos y los molinos.