INTRODUCCIÓN

El problema general de inventario tiene que ver con guardar en reserva un articulo para satisfacer las fructuaciones de la demanda.

METODOLOGÍA

El resultado es buscar un nivel de inventario que balance las dos situaciones minimizando una función de costo apropiada. 

PROBLEMA

En cada uno de los siguientes casos no se permite la escasez, y el tiempo de espera entre la colocación y la recepción de un pedido es de 30 días.  Determine la política de inventario optima y el costo asociado por día. 
a)   \(K=\ \text{ }\$100,\ h=\$.05,\ D=30\ \) unidades por día
b)  \(K=\$50,\ h=\$.05,\ D=30\) unidades por día
c)  \(K=\$100,\ h=\$.01,\ D=\ 40\) unidades por día 
d)  \(K=\$100,\ h=\ \$.04,\ D=\ 20\)  unidades por día

SOLUCIÓN

a) \(y^{\cdot}=\) \(^{ }\sqrt{\frac{2\left(100\right)\left(30\right)}{\left(0.05\right)}}=346.41\)

\(t_0^{\cdot}=\frac{346.41}{30}=11.54=12\)
\(TCU=\left(\frac{100}{\frac{346.41}{30}}\right)+\left(\frac{346.41}{2}\right)=17.32\)
\(L=30\)
\(N=\left(\frac{30}{12}\right)=2\)
\(Le=\left(30\right)\left(2\right)\left(12\right)=6\)
\(LeD=\left(6\right)\left(30\right)=180\)

b)

\(y^{\cdot}=\sqrt{\frac{2\left(50\right)\left(30\right)}{\left(0.05\right)}}=244.94\)
\(t_0^{\cdot}=\frac{244.94}{30}=8.16\)
\(TCU=\left(\frac{50}{\frac{244.94}{30}}\right)+0.05\left(\frac{244.94}{2}\right)=12.24\)

\(L=30\)

\(N=\left(\frac{30}{8}\right)=3\)
\(Le=\left(30\right)\left(3\right)\left(8\right)=6\)
\(LeD=\left(6\right)\left(30\right)=180\)

c)

\(y^{\cdot}=\sqrt{\frac{2\left(100\right)\left(40\right)}{\left(0.01\right)}}=894.42\)

\(t_0^{\cdot}=\frac{894.42}{40}=22.36\)
\(TCU=\left(\frac{100}{\frac{894.92}{40}}\right)+0.01\left(\frac{894.92}{2}\right)=8.94\)

\(L=30\)

\(N=\left(\frac{30}{22}\right)=1\)
\(Le=\left(30-1\right)\left(22\right)=8\)
\(LeD=\left(8\right)\left(40\right)=320\)

d)

\(y^{\cdot}=\sqrt{\frac{2\left(100\right)\left(20\right)}{\left(0.04\right)}}=316.22\)
\(t_0^{\cdot}=\frac{316.22}{20}=15.811\)
\(TCU=\left(\frac{100}{\frac{316.22}{20}}\right)+0.04\left(\frac{316.22}{2}\right)=12.64\)
\(L=30\)\(\)
\(N=\left(\frac{30}{16}\right)=1\)
\(Le=\left(30-1\right)\left(16\right)=14\)
\(LeD=\left(14\right)\left(20\right)=280\)