Se muestra en el dibujo de la Fig \ref{584936}  la área con los puntos esquina en la gráfica hecha en Geogebra.
Ya por ultimo definiremos la función objetivo y analizaremos los puntos esquina. 
La funcion es Z= 5x+4y
Los puntos esquina son:
Z(A)
Z(B)
Z(C)
Z(D)
Conclusión
El resultado fue que obtendremos 3 toneladas de pintura para exteriores y 1.5 toneladas de pintura para interiores diarias y así tener una utilidad máxima de 21 dolares.

Problema de distribución de horas de trabajo y ping-pong

Asume que quieres decidir entre formas alternas de pasar un día de 8 horas, esto es, quieres distribuir tu tiempo. Asume que se te hace 5 veces mas divertido jugar ping pong que trabajar por lo menos 3 veces tantas horas como las que jugaste ping pong. Y ahora el problema es cuantas horas debes jugar y cuantas horas trabajar para maximizar la función objetivo que la vamos a llamar diversión. 

Planteamiento 

Maximizar: Diversión F= x+5y
Sujeto a: 
c1: x+y<=8
c2: 3y<=x
c3: x>=0
c4: y>=0

Solución 

Lineas correspondientes a las restricciones 

lc1:  x+y=8  
lc2:  3y=x  
lc3:  x=0  
lc4:  y=0

Gráfica 

1.- Determinar el espacio de soluciones factibles
2.- Determinar la solución optima de entre los puntos localizados en el espacio de soluciones