PUESTO DE BEBIDAS.

Introducción

El problema trata de un joven que se dedica a vender limonadas y jugos de fruta, pero quiere saber con exactitud que cantidad llevar de cada uno para obtener la máxima ganancia, y eso es lo que se buscará.

Problema

Un joven quiere abrir un puesto de bebidas. Su mamá le dice que no puede vender más de 4 galones de bebidas. El muchacho vende limonada y jugo de fruta. Vende la limonada a 2 dólares el galón y el jugo de fruta a 1.50 el galón, la limonada requiere 30 rebanadas de limón por galón y 1 libra de azúcar por galón. El jugo de fruta usa 10 rebanadas y 2 libras de azúcar por galón. La mama del muchacho tiene solamente 90 rebanadas de limón y 6 libras de azúcar. Encuentra cuantos galones de cada bebida se pueden hacer para hacer la mayor cantidad de dinero.

Solución

Función Objetivo : Ganancia: 2x + 1.5y

x = galones de limonada
y = galones de jugo de fruta

Restricciones

c1: x + y = <= 4
c2: 30x + 10y <= 90
c3: x + 2y <= 6 
c4: x >= 0
c5: >= 0

Lineas correspondientes a las restricciones anteriores. ( l = L )

lc1: x + y = 4
lc2: 30x + 10y = 90
lc3: x = 0
cl4: x = 0

Cálculo de intersecciones.

Punto A: Interseca(lc1,lc2)
Punto B: Interseca(lc2,lc3)
Punto C: Interseca(lc3,lc1)

Se inserta el polígono:

Polígono(A,B,C)

Determinación de la soluciones gráficas realizado por Geogebra.