CONCLUSIÓN:
Como resultado de lo realizado puedo concluir este trabajo utilizando una herramienta básica y muy sencilla de implementar para estos ejercicios como es Geogebra, ya que es una herramienta que a nosotros como estudiantes nos facilita realizar estos problemas y resolverlos más facilmente.
PROBLEMA No. 2
Ausme que quieres decidir entre formas alternas de pasar un día de 8hrs, esto es, quieres distribuir tu tiempo. Asume que se te hace 5 veces más divertido jugar ping pong que trabajar, pero tambien sientes que debes trabajar por lo menos 3 veces tantas hrs. como las que jugaste ping pong. ¿Cuántas horas debes jugar y cuántas horas debes trabajar para maximizar tu objetivo que es la diversión?
Maximizar: f = x+5y
sujeto a:
c1: x + y <= 8
c2: 3y <= x
c3: x , y >= 0
SOLUCIÓN:
Primera restricción
c1: x + y <= 8
Segunda restricción
c2: 3y <= x
Tercera restricción
c3: x , y >= 0
A continuación bienen las líneas correspondientes a las restricciones
Línea recta correspondiente a la primera restricción:
lc1: x + y = 8
Línea recta correspondiente a la segunda restricción:
lc2: 3y = x
Línea recta correspondiente a la tercera restricción:
lc3: x , y =0
Después calculamos las intersecciones entre las rectas
punto A donde se intesectan las rectas lc3 y lc2
punto B donde se intersectan las rectas lc1 y lc2
punto C donde se intersectan las rectas lc1 y lc3
Posteriormente dibujamos el polígono con los puntos esquina.
Función a evaluar para calcular el valor óptimo
f: x + 5 y
Función evaluada en el punto A
Función evaluada en el punto B
Función evaluada en el punto C
Finalmente podemos apreciar que el punto C es el que nos da el mayor beneficio (8 hrs.) y para obternela necesitamos trabar 6 horas y vamos a jugar 2 horas.
En la Figura 2 se puede apreciar el resultado del código implementado en Geogebra.