En la Figura \ref{166147}. Muestra la gráfica donde se determina el área del espacio de soluciones factibles y los puntos localizados en la misma 

Conclusión:

Al haber realizado el cálculo se determina que se deben trabajar 6 horas y se jugarán 2 horas ping-pong

3.- Problema de el Muchacho que desea vender limonada y jugo de fruta.   

Un muchacho quiere abrir un puesto de bebidas. Su mamá le dice que no puede vender más de 4 galones de bebidas. El muchacho vende limonada y jugo de fruta. Vende la limonada a 2 dólares el galón y el jugo de fruta a 1.50 dólares el galón. La limonada requiere 30 rebanadas de limón por cada galón. El jugo de fruta usa 10 rebanadas, 2 libras de azúcar por galón. La mamá del muchacho tiene solamente 90 rebanadas de limón y 6 libras de azúcar, encuentra. ¿Cuántos galones de cada bebida se pueden hacer para que se produzca una mayor cantidad de dinero( mejor ganancia)?

Planteamiento del problema.

Maximizar. ganancia: F=2x+1.5y
c1: x+y<=4
c2: 30x+10y<=90
c3: x+2y<=6
c4: x>=0
c5: y>0

Solución: Lineas correspondientes a las restricciones

Lc1: x+y=4
Lc2: 30x+10y=90
Lc3: x+2y=6
Lc4: x=0
Lc5: y=0
1. Determinar el espacio de soluciones factibles
2. Determinar la solución optima de entre todos los puntos localizados en el espacio de soluciones.