Problema 3

Dados los siguientes vectores \(a=4i-3j+k\ \)\(b=-i+j+4k\)   Calcule \(a\ .\ b\)  y \(\vec{a}X\vec{b.}\)
\(\vec{a}=\ 4i-3j+k\)                             \(\vec{b}=-i+j+4k\)
\(\left(a\right)\left(b\right)=4\left(-1\right)+\left(-3\right)\left(1\right)+\left(1\right)\left(4\right)\)
\(\left(a\right)\left(b\right)=-4-3+4\)
\(\left(a\right)\left(b\right)=3\)
\(i\ \ \ \ \ j\ \ \ \ \ k\)
4     -3         1
-1     1         4
\(a\ X\ b\ =\left[1\left(1\right)-\left(-3\right)\left(4\right)\right]-j\left[\left(4\right)\left(4\right)-\left(-1\right)\left(1\right)\right]+k\left[\left(4\right)\left(1\right)-\left(-1\right)\left(-3\right)\right]\)
\(a\ X\ b\ =i\ \left[1-\left(-12\right)\right]-j\left[16-\left(-1\right)\right]+k\left[4-3\right]\)
\(a\ X\ b=\ i\left(13\right)-j\left(17\right)+k\left(1\right)\)
\(a\ X\ b=13i-17j+k\)