El error estándar Es de la media lo obtenemos a partir del desvío estándar calculado por el OriginPro; el error se calcula dividiendo el desvío por la raíz del valor total del datos, como se muestra en la fórmula (3):
(3) \(E_s=\ \frac{S}{\sqrt{n}}\) , dosnde S es el devio estandar que nos indica cuanto se aleja un valor determinado del valor medio y n es el numero total de datos tomados.
El desvío se calcula a partir de la fórmula (4):
(4) \(S=\frac{\Sigma\left(<x>-x_i\right)^2}{n}\), donde el numerador es la resta de la media de cada unos de los valores, elevada al cuadrado, y el denominador corresponde al numero de datos.
Desarrollo experimental
Se realizaron dos experiencias.
Experiencia 1
Se utilizo: un sensor de luz , el programa MOTION DAQ para medir diferencias de voltajes en un tiempo dado y el programa ORIGINPRO8.5 para analizar los datos obtenidos.
Un integrante del grupo daba comienzo al programa de medición MOTION DAQ, y el otro integrante al escuchar la señal( en nuestro caso utilizamos como señal el "clic" del mousse) debía obturar el pasaje de luz del sensor. El tiempo transcurrido entre los dos eventos (tiempos reacción) se procede a registrar.
Experiencia 2
Para esta experiencia se utilizó un Faro, también conocido como "el marciano", es un aparato que emite pulsos de luz en forma periódica. Para medir el periodo del faro el mismo observador de la experiencia 1 pulsa un cronómetro cada vez que las luces del faro se encienden y lo vuelve a pulsar en el siguiente encendido. Se registran las mediciones. Se realizaron 100 mediciones.
Para ambas experiencias se volcaron los datos en el ORIGINPRO 8.5 y se observó la distribución de los datos. Se realizaron histogramas de frecuencias relativas en función del número de datos. En la segunda experiencia se realizaron los gráficos dividiendo los datos en grupos de N: 20, 40 y 60 para analizar si se modificaba la incerteza o error E de la media. Este último se obtiene a partir de la ecuación (2), utilizando el mismo error instrumental y el mismo error del observador que es el tiempo de reacción en los tres casos, y el error estándar que varía para cada N, y se obtiene con el desvío estándar calculado con el Origin. La mediana y la moda también se obtienen con el origin y se pueden comparar con la media.
Resultados y discusiones
Experiencia 1: Tiempo de reacción