3.- Dados los siguientes vectores: a→=4i^−3j^+k^ y b=−i^+j^+4k^Calcule (a . b)  y (a xb)

(a.b)= El producto punto se define como AxBx + AyBy + AzBz para los vectores 3D y para los vectores de dos dimensiones se definen como AxBx+AyBy 

Tenemos que :

Ax=4        Ay= -3      Az=1       Bx= -1      By=1        Bz= 4

Sustituyendo en la formula  (a.b)= (4)(-1) + (-3)(1) + (1)(4) =-4 -3 +4 = -3 por lo tanto el producto punto de los vectores A y B es -3+ + (-3)(1) + (1)(4) =-4 -3 +4 = -3 por lo tanto el producto punto de los vectores A y B es -3+ 

(a xb)   = El producto cruz esta definido como  (a xb) = i(AyBz - AzBy) - j(AxBz - AzBx) + k(AxBy -AyBx)

Sustituyendo en la formula

(a xb) =i [ (-3)(4) -(1)(1)] - j[(4)(4) - (1)(-1)] - k[(4)(4) - (1)(-1)] = i[-12 - 1] - j[ 16+1] + k[4-3] =  -13i -17j + k