Introducción
Una magnitud aleatoria es una descripción numérica del resultado de un experimento aleatorio, es decir, aquellos en los cuales el resultado es incierto pero es posible conocer previamente el valor que tomará en una repetición cualquiera del mismo (Cueto, 2017).
La medición de una magnitud arroja entonces resultados distintos pero, dependiendo del método utilizado en el experimento, el observador puede ser parte del proceso de medición. Esto ocurre en los experimentos llamados manipulativos, donde la interacción del observador con el experimento puede afectar el resultado de la medición, y esto en algunos casos se debe al tiempo de reacción del observador (Ferraro, 2018).
El tiempo de reacción de una persona es el intervalo de tiempo que transcurre entre la recepción de un estímulo externo y la ejecución de la acción que un sujeto tiene que realizar en respuesta a un estímulo dado. Esta experiencia sensorial puede dar lugar a una inmediata reacción o puede almacenarse en el cerebro durante minutos, semanas o años (Betancur y Grande, 2011).
Estos factores que afectan las mediciones se consideran en el llamado desvío estándar (ec. 1), el cual da una idea de la dispersión que posee cada una de las magnitudes obtenidas con respecto a la media.
\(S=\sqrt{\Sigma\ \frac{\left(<X>-\ X_i\right)2}{N}}\) (ec. 1)
Además, si se posee una gran cantidad de muestras del experimento con la misma cantidad de resultados, se considera una distribución muestral que se pretende estime con precisión el verdadero valor de la variable aleatoria. Para ello, se calcula el error estadístico (ec. 2), considerado el desvío estándar de un estimador y da idea de la dispersión de la media muestral (Cueto, 2017).
\(\sigma=\frac{S}{\sqrt{n}}\) (ec. 2)
Con el objetivo de entender cómo varía el desvío estándar en función del N de un dado trabajo, se pretende calcular el período de encendido que posee un faro, considerando en su error (ec. 3) el error estándar y el error del observador. Para este último valor, primero debe calcularse el tiempo de reacción de quien lleva a cabo el experimento.
\(Δt=\ \sqrt{E_i^2+E_{es}^2+E_o^2}\) (ec. 3)
Entonces, se propone como hipótesis que el desvío estándar disminuye con el N.
Desarrollo experimental
Experiencia 1
Utilizando un cronómetro, una persona debe comenzar el conteo del tiempo y apagarlo seguidamente. Ese tiempo de reacción es anotado en computadora para obtener los datos y gráficos necesarios, mediante el programa Origin, una vez que se haya repetido el ensayo 100 veces.
Experiencia 2
La misma persona, con el mismo cronómetro utilizado en la Experiencia 1, procede a medir el período de un faro, aparato que emite pulsos de luz. El tiempo transcurrido entre el encendido y el apagado del faro se anota en la computadora para proceder con el análisis como en el caso anterior y nuevamente se repite el ensayo 100 veces.
Resultados y discusión
Experiencia 1
El análisis de los 100 datos tomados permiten obtener el error del observador considerando el promedio del tiempo de reacción, siendo este de 0.019 segundos (Tabla 1).