Marina Dorrego
Javier Ruiz Luque
Medición de magnitudes aleatorias
Resumen
En este trabajo práctico se midió repetidas veces el período de un faro para poder calcular la media de todas las mediciones [(1,45 ± 0,04) s]. Para calcular el error del mismo, se tuvo en cuenta el tiempo de reacción del observador [(41 ±2) ms]. Se observó que aumentar el número de repeticiones aproxima el histograma a una distribución gaussiana.
Introducción
Una medición es una comparación con un valor patrón para poder cuantificar algo. Dependiendo del método utilizado en el experimento, el observador puede ser parte del proceso de medición. La interacción del observador con el experimento puede afectar el resultado de la medición. En esta experiencia se midió el tiempo de reacción del observador (el intervalo transcurrido entre la percepción de un estímulo y la acción motora) utilizando un photogate, para luego poder medir el período de intermitencia de un faro teniendo en cuenta al observador como parte del proceso de medición. Ambos tiempos se calcularon como la media de las correspondientes mediciones [Media: <x> = \(\Sigma\frac{x_i}{n}\) (ec. 1)] más su incerteza [Error: ε = \(\sqrt{(ε_i^2+ε_s^2+ε_o^2)}\) (ec. 2)] donde εi es el error instrumental, εo es el error del observador, y εs el error estándar [Error estandar: εs = \(\frac{s}{\sqrt{n}}\) (ec. 3)]. También se compararon los resultados del cálculo de desvío estándar [Desvío estandar: σ = \(\sqrt{\Sigma\frac{\left(x-x_i\right)^2}{n}}\) (ec. 4)] con diferentes números de repeticiones (n).
Desarrollo experimental
Experiencia 1
Con un photogate conectado a un SensorDAQ se midió el tiempo de reacción como los milisegundos que el observador tardaba en bloquear el photogate una vez iniciada la colección de datos.
El software utilizado para calcular el tiempo fue el Origin, el cual se seteó en MotionDAQ, el canal en "Custom 10V" y se utilizó una frecuencia de muestreo de 1000 muestreos por segundo. Se tomaron 59 muestras, de las cuales se calcularon las medidas de tendencia central para las primeras 20, luego 50, y por último 59 muestras (Tabla 1). También se construyó un histograma para n=59 (Figura 1).
Experiencia 2
El observador al cual previamente se le midió el tiempo de reacción, midió con un cronómetro el período de intermitencia de un faro. Se tomaron 78 muestras, se volcaron los datos en el Origin, y se calcularon las medidas de tendencia central para las primeras 20, luego 50, y por último 78 muestras (Tabla 1). También se construyó un histograma para n=78 (Figura 2).