Esperábamos observar un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV), ya que el desplazamiento se produce con el peso adicional de una masa que cuelga de un hilo y una polea generando la aceleración del carrito.
Observando el gráfico de velocidad media(fig7), vemos que efectivamente se trata de un MRUV ya que obtenemos una recta con pendiente positiva, pues si el movimiento fuera sin aceleración, obtendríamos una recta sin pendiente, ya que la velocidad en ese caso seria constante.
El valor obtenido de la aceleración de la gravedad es de :919,07 cm/s2 ± ............
Conclusión
Con la utilización de un solo photogates podemos calcular la aceleración de un movil poniendolo a una distancia prudente donde el cuerpo tenga el tiempo suficiente para ganar aceleracion.
Para una mejor recopilación de los datos obtenidos por el sensor recomendamos usar una frecuencia optima que en nuestro caso es de 7000Hz.
A partir del análisis de la diferencia de voltajes obtenidas con el sensor pudimos calcular la aceleración del carro que luego utilizamos para calcular el valor de la gravedad.
Apendice
Calculo de errores con derivadas parciales.
Error del tiempo Δt = T2 - T1
\(EΔt=\sqrt{\left(\frac{dΔt}{dT_2}.EΔt\right)^2+\left(\frac{dΔt}{dT_1}.EΔt\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(1.Δt_2\right)^2\ +\left(-1.Δt_1\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\frac{1}{fm}\right)^2+\left(\frac{1}{fm}\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{2}}{fm}\) ⇒ \(=\frac{\sqrt{2}}{7000}=0.0002\ seg\)
Error de la velocidad media
Vm= \(\frac{d}{Δt}\)
EVm= \(\sqrt{\left(\frac{dVm}{d\ Δd}.Δd\right)^2+\left(\frac{dVm}{dΔt}.EΔt\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\frac{1}{ΔT}.Δd\right)^2+\left(\frac{-d}{Δt^2}EΔt\right)^2}\)
\(=\sqrt{2.\left(\frac{1}{2fm}\right)^2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}.fm}\) ⇒ \(\frac{1}{\sqrt{2}.\ 7000}\)= 0.0001 m/s
Error del calculo de la gravedad
\(g=\frac{a\left(m_1+m_2\right)}{m_2}\)
Δg =\(\sqrt{\left(\frac{dg}{da}.Δa\right)^2+\left(\frac{dg}{dm_1}.Δm_1\right)^2+\left(\frac{dg}{dm_2}.Δm_2\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(1+\frac{m_1}{m_2}.Δa\right)^{^2}+\left(\frac{a}{m_2}.Δm_1\right)^{^2}+\left(\frac{-a.m_1}{\left(m_2^{ }\right)^2}.Δm_2\right)^{^2}}\)
=
Referencia
Guía 4: Sistemas de adquisición y sensores: Movimiento en un plano inclinado. Verano 2018