Si se analiza las fuerzas (fig 1) y se aplica la primera ley de Newton, que establece que "Todo cuerpo permanecerá en reposo o con un movimiento rectilíneo uniforme a no ser que una fuerza actúe sobre él"{2}, se obtiene:
\(P-E-F_v=m.a\ \left[2\right]\)
Donde P es el peso, que es igual a la masa por la gravedad (m.g), si se reemplaza la masa que es igual a la densidad por el volumen de la esfera se obtiene:
\(P=ρ_{esf}\ .\ V_{esf}\ .\ g\ \left[3\right]\)
E es el empuje y se conoce que según el principio de Arquímedes "todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al volumen del fluido desalojado" {3}, por lo tanto se describe de la siguiente manera:
\(E=ρ_{liq}.V_{esf\ }.\ g\ \left[4\right]\) donde ρliq es la densidad del líquido
Al principio, cuando la esfera comienza a caer, el empuje es menor que el peso porque la esfera está cayendo. Cuando la velocidad empieza a aumentar, también aumenta la fuerza viscosa y la esfera se acelera hasta llegar a una velocidad límite constante, por ende, la aceleración adopta el valor cero y las fuerzas se compensan. Cuando esto sucede se plantean las ecuaciones:
\(P-E-Fv=0\ \left[5\right]\)
despejando se obtiene la Fuerza viscosa
\(F_v=P-E\ \left[6\right]\)