A partir de la pendiente del gráfico de velocidades limites vs. radios de esferas (fig.4) se obtuvo el valor de la pendiente con su respectivo error: (2002,54 ± 245,84) 1/s.cm. Y con la ecuación [11] se obtuvo η: (0,553 ± 0,068) g/s.cm
Como se puede observar (fig 4) no todos los puntos se aproximan a la recta, para las esferas de mayor radio se puede ver que existe una desviación al comportamiento esperado, estos puntos aumentan el error de la viscosidad.
El valor de la densidad del líquido calculada con el densímetro es: (1,080 ± 0,001) g/cm3
El valor normalizado de la gravedad es (9,8066 ± 0,0001)m/s2 = (980,66 ± 0,01)m/s2 {7}
Conclusión
Se pudo afirmar que el modelo del experimento describe el movimiento de las esferas en fluido viscoso: a medida que aumenta la velocidad, aumenta la fuerza viscosa y la aceleración es cada vez menor, hasta llegar a un punto donde se hace cero. Es allí cuando se alcanza la velocidad limite que se ha determinado para cada esfera. Se observa que a mayor tamaño de la esfera (mayor radio) su velocidad límite aumenta, debido a que es directamente proporcional a su radio. En cuanto al coeficiente de viscosidad el valor obtenido es (0,553 ± 0,068) g/s.cm
Analizando este resultado (55 ± 6,8) cP con otros valores de viscosidad pertenecientes a otros líquidos, como por ejemplo el agua que tiene un coeficiente de 1 cP y de detergentes sintéticos como de la marca Ala (882 cp) o Ayudín (497 cp), se puede observar que la jarra no contenía agua pura ya que dió una viscosidad mucho más elevada pero no tanto como los detergentes puros.
Algunas consideraciones importantes con respecto al valor obtenido y su incerteza, hay errores que no se pueden abordar como por ejemplo los que se deben a un error de medición en el software. También se puede deber al material de las esferas, ya que se consideró que son puramente de aluminio y puede que estén compuestas por algún otro material, lo que afectaría el valor de la densidad de las esferas y por ende el valor obtenido de eta. Otra fuente de error puede deberse a la cantidad de datos tomados, debido a que con una mayor cantidad de datos se podría realizar una mejor aproximación.
Apéndice
Error de radio: es el error del instrumento que se utilizó para medir el diámetro dividido dos. En este caso se utilizó un calibre de error 0,002 cm, entonces el error del radio es : 0,001 cm
Para el error de la posición se utilizó una medida de referencia que abarca casi todo el largo de la probeta (trayecto de la esfera) por lo que se puede despreciar el error de la posición.
Error del tiempo: se utilizó la mínima medida de muestra del traqueo : 0,03 seg.
Error de la densidad del liquido también es su mínima división: 0,001 g/cm3
Error de η (ecuación 11)
\(Δη=\sqrt{\left(\frac{dη}{dg}.Δg^{ }\right)^2+\left(\frac{dη}{dρ_l}.Δρ_l^{^{ }}\right)^2+\left(\frac{dη}{dρ_e}.Δρ_e^{^{^{ }}}\right)^2\ +\left(\frac{dη}{d\ pendiente}.Δpendiente^{^{^{ }}}\right)^2}\)
No se consideró el error de la densidad de la esfera ya que es un valor que no se midió y se obtuvo de la tabla.
\(\)Para cada derivada:
\(Δη\left(g\right)=\left(\frac{g}{pendiente}.Δg\right)^{^{^2}}\)
\(Δη\left(ρ_l\right)=\left(\frac{-ρ_l}{pendiente}.Δρ_l\right)^{^{^2}}\)
\(Δη\left(ρ_e\right)=\left(\frac{ρ_e}{pendiente}.Δρ_e\right)^{^{^2}}\)
\(Δη\left(pendiente\right)=\left(\frac{-\frac{2}{9}.\pi.g.\left(ρ_e-ρ_l\right)}{pendiente^2}.Δpendiente\right)^{^{^2}}\)
Bibliografia
Laboratorio de Física 1 (ByG) Guía 6: Viscosidad