Desarrollo experimental
Primera parte: calculo de velocidad límite
En el laboratorio se cuenta con probetas que se llenan con un fluido viscoso, en este trabajo práctico con detergente. Luego se trabajan con esferas de aluminio de distintos tamaños, a las que se les mide su diámetro (para calcular el radio) y su peso. Se sueltan las bolitas de a una y se estudia si el movimiento alcanza una velocidad límite. Para lo cual se trabajó con el celular para realizar las filmaciones y obtener los videos, y con el programa TRACKER descrito previamente en la introducción, se procedió a seguir su movimiento. En este último se va a marcar un objetivo de seguimiento, para lo cual se elije un eje de coordenadas, un sistema de referencia de 20,5 cm y una diferencia de contraste (entre la esfera y el fluido) definido por un recuadro que rodea a la esfera.
Finalmente se traquea y llega a obtener los datos de posición en función del tiempo.
Con estos datos y sus respectivos errores se realizóel gráfico de posición vs. tiempo en el Origin.
Para el error de la posición se utilizó una medida de referencia que abarca casi todo el largo de la probeta (trayecto de la esfera) por lo tanto, se puede despreciar el error de la posición.
Desde el Origin se gráfico la posición vs. tiempo para cada esfera, y de las pendientes se obtienen las velocidades límites y sus respectivos errores.
Calculo de η
Con la ecuación [9] se obtiene η. Ahora bien, este valor tiene que ser el mismo para todas las masas. Para calcular el error se debe realizar una propagación de errores para cada variable de dicha ecuación.
Medición de densidades
Para la densidad de las esferas se utilizó la fórmula \(d=\frac{m_{esfera}}{V_{esfera}}\), siendo m la masa de cada esfera y V el volumen calculado con la siguiente fórmula [7].
Para la medición de la densidad del líquido se utilizó un densímetro que se introdujo en la probeta llena de detergente y cuando alcanzó el equilibrio (dejó de moverse) se anotó el valor correspondiente.
Resultados y discuciones
Cálculo de velocidad límite :
Se utilizaron 3 esferas cuyos valores de masas, radios, volúmenes y densidades con sus respectivos errores son los siguientes: