Teniendo en cuenta que el volumen de una esfera es igual a \(\frac{4}{3}\pi R^3\ \left[7\right]\) donde R es el radio de la esfera y reemplazando las ecuaciones [3] y [4] en la ecuación [6] se obtiene:
\(F_v=-ρ_l.\frac{4}{3}\pi.R^3.g+ρ_e.\frac{4}{3}\pi.R^3.g\ \)
\(F_v=\frac{4}{3}\pi.R^3.g\left(ρ_e-ρ_l.\right)\left[8\right]\)
Ahora se puede obtener la expresión de la velocidad límite reemplazando la ecuación [8] en [1] y despejando la velocidad.
\(η=\frac{2}{9}.\frac{g\left(ρ_e-ρ_l\right)}{V_{\lim}}.R^2\left[9\right]\)
donde V es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite) y η es la viscocidad del fluido. De esta manera, se obtiene una expresión para la Viscosidad.
Para hallar el valor de η se utilizaron 3 esferas de distinto tamaño, se obtuvieron los datos de las densidades de la esfera y del liquido, se midió el radio, y la velocidad límite se obtuvo con la pendiente del gráfico de la posición en función del tiempo de la esfera.
La medición de la densidad del fluido se realizó con un densímetro (fig 2). Este es un instrumento de medición que sirve para determinar la densidad relativa de los líquidos sin necesidad de calcular antes su masa y volumen. Normalmente, está hecho de vidrio y consiste en un cilindro hueco con un bulbo pesado en su extremo para que pueda flotar en posición vertical. El densímetro se introduce vertical y cuidadosamente en el líquido hasta que flote libre y verticalmente. A continuación, se observa en la escala graduada en el vástago del densímetro su nivel de hundimiento en el líquido; esa es la lectura de la medida de densidad relativa del líquido. En líquidos “ligeros” el densímetro se hundirá más que en líquidos más densos.