Vlim= (-10,99 ± 0,09) cm/s
Para determinar el coeficiente medimos las densidades de la esfera y del líquido, siendo la densidad de la esfera 7,64 g/mL y la del líquido igual a 1,025 g/mL.
Aplicando la fórmula (1) a los datos obtenidos:
\((\eta)=\left(8,2\ \pm0.6\ \frac{g}{s\cdot cm}\right)\)
Cálculo de errores:
\(\Delta\eta=\left((\frac{\delta\eta}{\delta r}\cdot\Delta r)^2+(\frac{\delta\eta}{\delta g}\cdot\Delta g)^2+(\frac{\delta\eta}{\delta V_{\lim}}\cdot\Delta V_{\lim})^2+(\frac{\delta\eta}{\delta desf}\cdot\Delta desf)^2+(\frac{\delta\eta}{\delta dliquido}\cdot\Delta dliquido)^2\right)^{\frac{1}{2}}\) (2)
Discusión
Comparamos nuestros resultados con los de otros grupos que realizaron el mismo experimento con la variante de la densidad del líquido utilizado en la caida. Esto nos da motivos para creer que nuestro resultado es razonable.
Anexo
código:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rc
import scipy as sp
def leermd(filename):
result = []
from pandas import read_csv
import numpy as np
df = read_csv(filename, sep=';', skiprows=1, decimal=',')
print(df)
nparray = df.as_matrix()
nparray = nparray[~np.isnan(nparray).any(axis=1)]
for cols in range(nparray.shape[1]):
out = nparray[:,cols]
result.append(out)
return result
t,y,x=leermd('jfioneu.csv')
plt.plot(x,t)
plt.title('Datos adquiridos')
plt.xlabel('Tiempo (s)')
plt.ylabel('Posición (cm)')
plt.show()
def func (t,a,b):
return a*t+b
popt,pcov=sp.optimize.curve_fit(func,t[0:-1],x[0:-1])
print(popt)
print(pcov)
plt.figure()
plt.plot(t[0:-1],popt[0]*t[0:-1]+popt[1],color='b',label='ajuste')
plt.scatter(t[0:-1],x[0:-1])
plt.title('Datos adquiridos')
plt.xlabel('Tiempo (s)')
plt.ylabel('Posición (cm)')
plt.show()
errPendiente = np.sqrt(pcov[0,0])
print(np.sqrt(pcov[0,0]))
pendiente = popt[0]
g=9.7968520*100
rtub=5.080
r=0.25
deter = 20.5/20
ves = (4/3)*np.pi*r**3
des=0.5/ves
print (deter,des)
Vlim= pendiente/(1+2.4+(r/rtub))
gama=(2/9)*((g*r**2)/(-Vlim))*(des-deter)
deldenesf= (((1/((4/3)*np.pi*r**3)*0.01)**2+(0.5/(4/3)*np.pi)*(-3/r**4)*0.002)**2)**(1/2)
detergente= (((1/20)*0.01)**2+(-20.5/20**2)**2)**(1/2)
deltagama=(((4/9)*((g*r)/(-pendiente))*(des-deter)*0.002)**2+((2/9)*((r**2)/(-pendiente))*(des-deter)*0.0000003)**2+((2/9)*((g*r**2)/(-pendiente)**2)*(des-deter)*errPendiente)**2+((2/9)*((g*r**2)/(-pendiente))*deldenesf)**2+((2/9)*((g*r**2)/(-pendiente))*detergente)**2)**(1/2)
print(gama,deltagama)