El tau obtenido del ajuste de la descarga (figura 3)  es:

τ = (0.5412 ± 0.0001) s

El tau obtenido del ajuste de la carga (figura 4) es:

τ = (0.5429 ± 0.0001) s

Discución

Los valores obtenidos con los ajustes no son ilógicos ya que si se calcula el valor de la constante a partir de la multiplicación de la resistencia y capacidad de los elementos de circuito utilizados obtengo un valor de : τ = (0,557 ± 0.006) s.
La diferencia entre las constantes temporales obtenidas de los ajustes se debe a un error no considerado que aporta el medidor VERNIER.

Anexo

código:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy as sp
def leermd(filename):
    result=[]
    from pandas import read_csv
    df = read_csv(filename, sep='\t', skiprows=3, decimal=',')
    print(df)
    nparray = df.as_matrix()
    nparray = nparray[~np.isnan(nparray).any(axis=1)]
     
    for cols in range(nparray.shape[1]):
        out = nparray[:,cols]
        result.append(out)
    return result 
     
t,y,x=leermd('data.csv')
"""
plt.plot(t,x)
plt.plot(t,y)
plt.title('voltaje vs tiempo')
plt.xlabel('tiempo (s)')
plt.ylabel('Voltaje (V)')
"""
t=t[110:350]
x=x[110:350]
y=y[110:350]
#plt.plot(t,y)
def func (t,a,b,c):
    return a*(1-np.exp(-t/b))+c
popt,pcov=sp.optimize.curve_fit(func,t,y)
plt.figure()
plt.scatter(t,y)
plt.plot(t,func(t,popt[0],popt[1],popt[2]),c="r")
plt.title('carga del capacitor')
plt.xlabel('tiempo(s)')
plt.ylabel('(V)')
print (popt)
print(pcov)
print(np.sqrt(pcov[1,1]))
plt.show
tau=(5.68*10**-6)*(98*10**3)
print (tau)