Introduccion
El movimiento de tensión y compresión de un resorte muestra que la elongación del mismo aumenta proporcionalmente con la fuerza aplicada, dentro de ciertos límites. Esta observación se generaliza con la siguiente ecuación conocida como la Ley de Hooke:
F = −k∆x (1)
Donde F es la fuerza aplicada, ∆x el vector desplazamiento y k la constante elástica del resorte. El signo negativo indica que la fuerza del resorte es restitutiva u opuesta a la fuerza externa que lo deforma.
Por otro lado, cuando el movimiento del resorte es armónico simple, la ecuación que lo describe esta dada por:
d \(^2\)x/ dt + ω\(_0\)\(^2\)x = 0 (2)
cuya solución general es :
x(t) = A. cos(ω0t + φ) (3)
Siendo A la amplitud de oscilación o máxima elongación, ω0 la frecuencia de oscilación, y φ la fase inicial.
La frecuencia de oscilacion tiene la siguiente forma:
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ W_0\)=\(\sqrt{\frac{k}{M}}\) (4)