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\begin{document}

\title{TV\_grupo3\_clase2}



\author[1]{Martin}%
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\author[2]{Víctor A. Bettachini}%
\author[1]{valentin}%
\author[1]{Manuel Dichio}%
\affil[1]{Labo F I ByG | Verano 18}%
\affil[2]{DF, FCEyN, UBA}%


\vspace{-1em}



  
  \date{May 07, 2024}


\begingroup
\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup








\sloppy


\textbf{Resumen}:

Se midi\selectlanguage{ngerman}ó el volumen de una esfera usando 3 métodos diferentes que
involucraban el uso de un calibre (1), de una probeta (2) y~ del peso de
la pelota (3); de esta manera se denota como una magnitud varía según el
procedimiento usado. A través de la propagación de errores se calculó el
error para cada valor, y comparando los errores relativos se determinó
que procedimiento fue más preciso o más exacto y conveniente; en nuestro
caso fue el método (3).

\par\null

\textbf{Introducción}:

A diferencia de las mediciones directas (de las cuales se obtiene un
rango de valores, con un valor medio y su error), en las mediciones
indirectas se determinan estos parámetros a través de las incertezas de
las primeras. Se quiso medir el volumen de una esfera mediante 3 métodos
distintos, cada uno a través de formulas que conllevan a hacer
mediciones indirectas. Luego se compararon los 3 procedimientos
observando sus errores relativos porcentuales, el más preciso sería el
que tiene menor error relativo.

\par\null

\textbf{Procedimiento experimental}:

\par\null

\emph{Método 1}:~

Consistió en utilizar un calibre (como en la fig.5 de
\cite{calibre}) para medir el diámetro de una esfera para luego
utilizar la fórmula del volumen de la esfera (v=4/3*pi*(D/2)\^{}3), se
cambió el radio por el diámetro/2 para evitar tener otra medición
indirecta dentro de la cuenta.

El calibre se utilizó primero observando la línea de los centímetros
(abajo) el cual nos dio un resultado (1,9 cm), luego mediante la regla
de Vernier, que mide en mm (0,02 mm por raya), se observó qué línea de
las que marcan los centímetros está mejor alineada con la de los
milímetros, en nuestro caso la linea del 2 en cm con la primer linea de
los mm. Entonces a los 1,9 cm tuvimos que adicionarle 0,002 cm (1*0,02
mm, 0,002 en cm).

Luego mediante Python se halló el V\textsubscript{esfera}=3,603
cm\textsuperscript{3} y su error con propagación de errores \selectlanguage{greek}Δ \selectlanguage{english}Vesf=
0,012 cm\textsuperscript{3}. Se consider\selectlanguage{ngerman}ó el valor de \selectlanguage{greek}π \selectlanguage{english}seg\selectlanguage{ngerman}ún el Python,
que nos mostró que tenía 17 decimales, por lo que su error se considero
1*10\textsuperscript{-17}, el cual resulto despreciable respecto al
error del diámetro. Igualmente se realizó el calculo de la propagación
de errores con su valor para demostrarlo.

\par\null

\emph{Método 2}:

Se utilizó una probeta, la cual se llenó con agua hasta una medida
arbitraria conocida (por ej: 40 mL). Luego se insertó la esfera para
analizar el volumen desplazado; se realizó la diferencia entre el
volumen inicial y final (principio de Arquímedes). El error del volumen
se calculó mediante propagación de errores. Se midió un total de tres
veces dándonos siempre el mismo valor.

\par\null

\emph{Método 3}:

En este método se pesó primero la esfera para hallar la masa, luego
mediante el volumen desplazado calculado en el método 2 se halló la
densidad de la esfera.~ Con este resultado, se busco en Internet el
material cuya densidad sea similar. Se usó la densidad de ese material
para calcular el volumen con la masa. Mediante propagación de errores se
halló el error del volumen.

\par\null

Para calcular el error relativo se utilizó la fórmula de la sección
``Error Relativo'' de la página \cite{fisicalab}, mientras que para
determinar el error del valor medio se usó la ecuación (2) de la
guía~\cite{indirectas}.~

\textbf{Resultados}:

\par\null

\emph{Método 1}:~ ~ V\textsubscript{esfera}= (3,603 ± 0,012 )
cm\textsuperscript{3}~ ~ ~Error relativo porcentual= 0,32\%

\par\null

\emph{Método 2}:~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
~V\textsubscript{esfera}=V\textsubscript{final}~-
V\textsubscript{inicial~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~}Error relativo
porcentual=8,84\%

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~V\textsubscript{final}=43,5
mL~~~~~ V\textsubscript{inicial}=40 mL~~~~~ V\textsubscript{esfera}=3,5
mL

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ \selectlanguage{greek}Δ \selectlanguage{english}V\textsubscript{esf}=0,36
mL~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
V\textsubscript{esfera}=(3,50 \selectlanguage{ngerman}± 0,36) mL

\par\null

\emph{Método 3}:~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~V\textsubscript{esfera}=3,58
cm\textsuperscript{3}~~~~~~ \selectlanguage{greek}Δ \selectlanguage{english}V=0,004 cm\textsuperscript{3}~ ~ ~ ~~
V\textsubscript{esfera}= ( 3,580 \selectlanguage{ngerman}± 0,004 ) cm\textsuperscript{3}~ ~ ~ ~~
Error relativo porcentual= 0,13\%

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~Masa=28,13
g~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \selectlanguage{greek}Δ \selectlanguage{english}m=0,01 g ~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Densidad=7,850
g/cm\textsuperscript{3}~ ~ ~ ~ ~ ~ ~\selectlanguage{greek}Δ\selectlanguage{english}~ densidad=0,01
g/cm\textsuperscript{3}

\par\null\par\null\selectlanguage{english}
\begin{table}[h!]
\centering
\normalsize\begin{tabulary}{1.0\textwidth}{CCCC}
 & M\selectlanguage{ngerman}étodo 1 (cm\textsuperscript{3})
 & M\selectlanguage{ngerman}étodo 2 (mL) & M\selectlanguage{ngerman}étodo 3 (cm\textsuperscript{3})
 \\
Valor medio de V & 3.6 & 3.5 & 3.58 \\
Error de V & 0.01 & 0.36 & 0.0 \\
Error relativo \% & 0.32 & 8.84 & 0.13 \\
\end{tabulary}
\caption{{This is a caption
{\label{239239}}%
}}
\end{table}\par\null

Viendo los resultados de la Tabla 1, se puede observar que el error del
Volumen en el m\selectlanguage{ngerman}étodo 2 es el más grande de todos y eso puede ser
provocado por el instrumento (la probeta), mientras que el más pequeño
es el de la balanza. Por otra parte el volumen de la esfera se midió 3
veces tanto en el método 1 como en el 2, siempre obteniendo el mismo
resultado para cada uno, por lo que se puede afirmar que en ambos la
desviación estándar fue de 0.

Al comparar los errores relativos porcentuales el más pequeño, el de la
balanza (0,13\%), se podría decir que es el más preciso y lleva menos
tiempo si se tienen los datos a mano, a comparación del calibre el cual
tiene un error porcentual de 0,32\% ; y por ultimo el método de
Arquímedes es el menos preciso (8,84\%). ~

\par\null

\textbf{Discusión}:

El experimento se hizo con el objetivo de observar la diferencia entre
medir una magnitud usando distintas herramientas, resaltando los errores
de cada una y elegir la más adecuada para el trabajo. Los resultados que
se adquirieron son confiables ya que se midió con mucha delicadeza y
varias veces, asegurando que no haya ninguna duda ni error de los
mismos. Por último nosotros preferimos el método 3, visto que el error
relativo porcentual fue el más chico y su aplicación es bastante
sencilla a comparación del resto.

\par\null\par\null

\selectlanguage{english}
\FloatBarrier
\bibliographystyle{plainnat}
\bibliography{bibliography/converted_to_latex.bib%
}

\end{document}

