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\begin{document}

\title{Clusterization K-Mean Model: Argentine Stock Market M-28}



\author[1]{Ezequiel Eliano}%
\affil[1]{Economista Ministerio de Hacienda, UCA y UBA}%


\vspace{-1em}



  
  \date{May 08, 2024}


\begingroup
\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup





\selectlanguage{english}
\begin{abstract}
En este paper se revisaran 5 variables de las principales acciones ~del
mercado burs\selectlanguage{ngerman}átil Argentino (Merval 28 al cierre de 2017), utilizando el
modelo de clusterización K-Mean analizando los diversos tipos de
agrupamientos y esquemas de jerarquización de las acciones.~Analizando
los diversos patrones normalizados de la variación interanual, volúmen
operado, varianza del retorno y ~covarianza del Merval y del dolar se
pretende comprender los diversos movimientos de las acciones generando
un análisis en cuanto a la metodología diferentes, pero con
complemetariedad a los clásicos estudios de análisis técnico
y~\emph{fundamentals.~}La comprensión del comportamiento busatil de las
principales acciones del panel del Merval contribuye a entender los
principales movimientos y mecanismos de acción tendientes a generar un
mayor volumen y capitalización del mercado local.

\par\null

In this papaer will be reviewed five variable for the main using the
K-Mean clusterization\ldots{}\ldots{}\ldots{}\ldots{}.%
\end{abstract}\selectlanguage{ngerman}%



\sloppy


\selectlanguage{ngerman}\section*{Metodología de
Clusterización~}

{\label{487961}}

\par\null

K-means (MacQueen, 1967) es una técnica de análisis cluster que trata de
establecer una partición en K grupos o clusters sobre un conjunto de N
objetos \{O1 ,\ldots{},ON \} de los que disponemos de una información
multivariante P-dimensional. Partiendo de la matriz de datos XN×P , la
función que se pretende minimizar en el proceso de clasificación es la
suma total de cuadrados de los errores (TESS), cuya expresión viene dada
por:

\par\null

TESS\textsubscript{k} = ~\(\Sigma\)
E\textsuperscript{2}~\textsubscript{(k)} =~
~\(\Sigma\)\(\Sigma\)\emph{I (O\textsubscript{i~}~ c
C\textsubscript{k}) e\textsuperscript{2}\textsubscript{i (k) ~ ~ ~ ~ ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~}(1)}

\par\null

siendo 2 E(k ) la suma de cuadrados de los errores (ESS) para el cluster
Ck , I{[} {]} Oi \selectlanguage{english}[?] Ck =1 si el objeto Oi ha sido asignado a Ck , {[} {]}
\selectlanguage{english}[?] = 0 Oi Ck I si Oi no ha sido asignado a Ck , y 2 i(k) e la distancia
euclidea al cuadrado de cada objeto al centroide de Ck :

\par\null







En la practica, dada una particion inicial en K clusters, la tecnica se
basa en el siguiente algoritmo iterativo: 1. Calculo de las posiciones
de los centroides x(k ) de los K clusters. 2. Para cada objeto, calculo
de su distancia a los K centroides , 2 i(k) e . 3. Reasignacion de cada
objeto al cluster cuyo centroide es el mas proximo. Es un hecho
destacable que la solucion (particion) final depende de la configuracion
inicial de los clusters elegida, siendo posible la convergencia a un
minimo local de TESS. Una opcion recomendable y que suele ofrecer buenos
resultados es la de realizar un analisis cluster jerarquico y elegir
como particion inicial la obtenida con un nivel de disimilaridad que
aplicado al arbol ultrametrico conduzca al numero de grupos deseado.

\par\null

Pavitt 1995

\par\null

\url{http://biodiver.bio.ub.es/veganaweb/bvegana/SEIO2001.pdf}

\par\null

La informacion provista por \texttt{X} paneles de datos o cluster
agrupado por el metodo de k-mean, tiene como objetivo dividir los puntos
en \texttt{K} grupos para minimizar la suma de cuadrados desde los
puntos hasta el centro del cluster asignado. Como minimo todos los
centros del cluster estan en la media de sus conjuntos de Voronoi (el
conjunto de puntos ~de datos ~mas cercano al centro del cluster).

\par\null

El algoritmo de ~\cite{Hartigan_1979} es usado por default. En este
sentido, algunos autores usan ~\emph{k}-means para referirse a un
algoritmo especifico en lugar del metodo general: mas comunmente el
algoritmo dado por, pero aveces es provisto por ~\cite{j1967},
pero tambien por ~\cite{Lloyd_1982}~ y ~\cite{Edwards_1965}. ~El
algoritmo de Hartigan-Wong generalmente hace un mejor trabajo que los
anteriores, pero probando varios experimentos aleatorios comienza~
(\texttt{nstart}\emph{\textgreater{} 1}) ~es comunmente recomendado. ~En
casos raros, cuando algunos de los puntos (filas de \texttt{x}) son
extremadamente cercanos, el algoritmo puede no converger en la etapa
``Transferencia rapida'', senalizando una advertencia (y devolviendo
\texttt{ifault\ =\ 4}). El ligero redondeo de los datos puede ser
aconsejable en ese caso.

Excepto por el metodo Lloyd-Forgy, siempre se devolveran k clusters si
se especifica un numero. Si se suministra una matriz inicial de centros,
es posible que ningun punto sea el mas cercano a uno o mas centros, lo
que actualmente es un error para el metodo Hartigan-Wong.

\par\null\par\null

The data given by~\texttt{x}~are clustered by the~\emph{k}-means method,
which aims to partition the points into~\emph{k}~groups such that the
sum of squares from points to the assigned cluster centres is minimized.
At the minimum, all cluster centres are at the mean of their Voronoi
sets (the set of data points which are nearest to the cluster centre).

The algorithm of \cite{Hartigan_1979}~is used by default. Note that some
authors use~\emph{k}-means to refer to a specific algorithm rather than
the general method: most commonly the algorithm given by MacQueen (1967)
but sometimes that given by \cite{Lloyd_1982} and \cite{Edwards_1965}.
The Hartigan--Wong algorithm generally does a better job than either of
those, but trying several random starts
(\texttt{nstart}\emph{\textgreater{} 1}) is often recommended. In rare
cases, when some of the points (rows of~\texttt{x}) are extremely close,
the algorithm may not converge in the ``Quick-Transfer'' stage,
signalling a warning (and returning~\texttt{ifault\ \ =\ 4}). Slight
rounding of the data may be advisable in that case.~For ease of
programmatic exploration,~\emph{k=1}~is allowed, notably returning the
center and~\texttt{withinss}.

Except for the Lloyd--Forgy method,~\emph{k}~clusters will always be
returned if a number is specified. If an initial matrix of centres is
supplied, it is possible that no point will be closest to one or more
centres, which is currently an error for the Hartigan--Wong method\selectlanguage{english}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Rplot01/Rplot01}
\caption{{Plot K-mean para 5 variables
{\label{251749}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\selectlanguage{english}
\FloatBarrier
\bibliographystyle{plainnat}
\bibliography{bibliography/converted_to_latex.bib%
}

\end{document}

