7. Tornant altra vegada a les equacions transformades que heu determinat al pas 1, calculeu ara el quocient Y(s)= I(s)/ Ve(s). Noteu que aquest quocient té dimensions d’admitància, ja que es tracta del quocient entre les transformades d’un corrent i una tensió.  

L'equació obtinguda a l'exercici 3 és la següent:

I(s) = (Ω(s) · (Js+b))/km     

Substituïnt aquesta equació a Y(s)=I(s)/Ve(s) i sabent que  Ve(s) = ke Ω(s) obtenim:

Y(s)=( (Ω(s) · (Js+b))/km )/(ke · Ω(s) ) = (Js+b)/(ke·km)

8. A partir del resultat anterior, justifiqueu que el circuit de la figura 8 és un model circuital equivalent de la part mecànica del sistema (en la figura 4, tot allò que hi ha des del símbol del motor cap a la dreta). Expresseu els valors dels elements Req i Ceq en funció dels paràmetres mecànics J, b, km i ke i calculant després el seu valor numèric. 

Un sistema amb dos pols és equivalent a un sistema amb dos elements dinàmics (condensador o inductor). La part elèctrica del circuit ja té un inductor, per tant, la part mecànica ha de tenir un altre element dinàmic. I, efectivament, la part mecànica té un condensador equivalent i una resistència equivalent al fregament de la politja.

Ara calcularem l'admitància Y(s) d'aquest circuit sabent que la Y(s) del condensador és Cs i que la Y(s) d'una resistència és G:

\(\frac{1}{Re}\)+ Ce s = (Js+b)/(ke·km)

Ressolent l'anterior equació obtenim que:

Ce = J/(ke km)

Re = (ke km)/b

Substituïnt pels valors matemàtics obtenim:

Ce = 6,71mF

Re = 62,6 Ω

9. A la figura 4, substituïu tota la part mecànica pel model circuital que acabeu de calcular. Com que ara ho heu reduït tot a un únic circuit, simuleu-lo en gnucap per tal d’obtenir la gràfica de la resposta ve(t)a la mateixa excitació que s’ha proposat al pas 6. Incorporeu la gràfica al document i comenteu els resultats, indicant si la resposta obtinguda ens podria servir o no per conèixer la velocitat vertical de la cabina de l’ascensor en funció del temps.