\(d^2v=\) dos veces la derivada de la función 
\(µ=A\ \sin\ \gamma x+B\ \cos\ \gamma x\)
\(µ'=A\ \gamma\cos\ \gamma x\ -B\ \gamma\ \sin\ \gamma x\)
\(µ"=A\gamma^2\sin\gamma x\ -B\gamma^2\cos\gamma x\)
\(-A\gamma^2\ \sin\ \gamma x\ -B\gamma^2\cos\gamma x+\left(\frac{P}{EI}\right)\left(A\ \sin\ \gamma x+B\cos\gamma x\right)=0\)

Factorizando 

\(-A\gamma^2\sin\gamma x-B\gamma^2\cos\gamma x+\left(\frac{P}{EI}\right)A\ \sin\ \gamma x+\left(\frac{P}{EI}\right)B\ \cos\gamma x=0\)
\(A\ \sin\ \gamma x\left(-\gamma^2+\frac{P}{EI}\right)+B\ \cos\gamma x\left(-\gamma^2+\frac{P}{EI}\right)=0\)

Para despejar

\(-\gamma^2+\frac{P}{EI}=0\)
\(\frac{P}{EI}=\gamma^2\) Por lo tanto  \(\gamma^2=\frac{P}{EI}\ \ \ \ \gamma=\sqrt{\frac{P}{EI}}\)
Entonces:
\(µ=A\ \sin\ \gamma x+B\cos\gamma x\)
\(µ=A\ \sin\ \sqrt{\frac{P}{EI}}+B\ \cos\sqrt{\frac{P}{EI}x}\)
Las condiciones son: