\(ยต=A\ \sin\ \sqrt{\frac{P}{EI}\left(0\right)}+B\ \cos\sqrt{\frac{P}{EI}\left(0\right)}\)
Por lo tanto \(B=0\)
\(A\ \sin\ \sqrt{\frac{P}{EI}\cdot L}+B\ \cos\sqrt{\frac{P}{EI}\cdot L}\)
\(\sin\sqrt{\frac{P}{EI}\cdot L}=0\)
\(\sqrt{\frac{P}{EI}\cdot L}=n\pi\)
n=1,2,3,...
Para despejar
\(\sqrt{\frac{P}{EI}\cdot L}=n\pi\)
\(\frac{P}{EI}\cdot L^2=n^2\pi^2\) por lo tanto \(P=\frac{n^2\pi^2\left(EI\right)}{L^2}\)
Cuando n=1
\(Pcr=\frac{\pi^2\left(EI\right)}{L}\)