\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ TAD=2452.5\ N\)
\(\)4)Resolver
\(TABx=TAB\ \cos\ 30º\)
\(TBAy=\ TAB\ sen\ 30º\)
\(Para\ TAC\)
\(TACx=TAC\) \(Cos\ \theta=\left(\frac{4}{5}\right)\)
\(TACy-TABx=\theta\)
\(TAC\ \left(\frac{4}{5}\right)-TAB\ Cos\ 30º=0\)
\(\)\(ΣFy=\theta\)
\(TABy+TACy-w=\theta\)
\(TAB\ Sen\ 30º+TAC\ \left(\frac{3}{5}\right)=w\)
\(De(1)\)
\(TAC\ \left(\frac{4}{5}\right)=TAB\ Cos\ 30º\)
\(TAC\ =\left(\frac{5}{4}\right)=TAB\ Cos\ 30º\)
\(sus+\left(3\right)en\left(2\right)\)
\(TAB\ sen\ 30º+\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{5}{4}\right)TAB\ Cos\ 30º=w\)\(\)
\(TAB\ \left(Sen\ 30º+\left(\frac{3}{4}\right)Cos\ 30º\right)=w\)
\(TAB=\frac{2452}{\left(Sen\ 30º+0.75\ Cos\ 30º\right)}\)
Solución:
\(ΣFX=0\)
\(TACy-TABx=0\)
\(TAC\left(\frac{4}{5}\right)-TAB\ Cos\ 30º\)
\(ΣFY=0\)
\(TABy+TACy-w=0\)
\(TAB\ Sen\ 30º+TAC\left(\frac{3}{5}\right)=w\)
\(De\left(1\right)\)
\(TAC\left(\frac{4}{5}\right)TAB\ Cos\ 30º\)
\(TAC=\left(\frac{5}{4}\right)TAB\ Cos\ 30º\)
\(Sust\ \left(3\right)\ en\ \left(2\right)\)
\(TAB\ Sen\ 30º+\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{5}{4}\right)TAB\ Cos\ 30º=w\)
\(TAB\ \left(Sen\ 30º+\frac{3}{4}Cos\ 30º\right)=w\)
Conclusión:
\(TAC=2309N\)
\(TAB=2133N\)
Problema 2
Una viga tiene una masa de 350 kg. Determine el cable más corto ABC que puede ser utilizado para levantar la si la fuerza máxima que puede soportar el cable es de 6600 newtos.