Utilizamos las ecuaciones de equilibrio.
Para x:
∑Fx=0
TABX-TCBX=0
TAB \(\cos\theta\)- TCB \(\cos\theta\)=0
TAB \(\cos\theta\)= TCB \(\cos\theta\)
TAB=TCB=6600 N.
Para y:
∑Fy=0
TABY+TCBY-W=0
Como TAB=TCB queda lo sigiente.
TAB \(\sin\theta\)+ TAB \(\sin\theta\)=W
2 TAB \(\sin\theta\)=W
\(\sin\theta=\frac{W}{2\ TAB}=\frac{3433.5\ N}{2\left(6600\ N\right)}=\frac{3433.5\ N}{13200\ N}\)
\(\theta=\sin^{-1}\left(\frac{3433.5\ N}{13200\ N}\right)=15.07°\)
Ahora para calcular el cable mas corto tenemos lo siguiente.
\(\cos\ 15°=\frac{c.a}{h}=\frac{5\ ft}{h}\)
despejamos h.
\(h\ \cos\ 15°=5\ ft\)
\(h=\frac{5\ ft}{\cos\ 15°}\)
Como tenemos 2 h la multiplicamos por 5 ft.
LABC=2h=\(\frac{10\ ft}{\cos\ 15}=10.3\ ft\).
3.- Si un bloque de 5 kg esta suspendido de la polea B y la elongación de la cuerda es d=0.15 m, determine la fuerza en la cuerda ABC. Desprecie el tamaño de la polea.