Solución.
Primero convertimos los 45 km/h a metros por segundo.
\(45\ \frac{km}{h}\left(\frac{1000m}{1km}\right)\left(\frac{1\ h}{60\ \min}\right)\left(\frac{1\min}{60\ s}\right)\)
Nos queda que la velocidad inicial es:
v0= 12.5 m/s.
Caso 1.
a=-5.8 m/s2.
Ahora despejamos la siguiente ecuación, ya que tiene un desplazamiento horizontal:
V2=V02 + 2a(x-x0).
2a(x-x0)=v2-v02
x-x0=v2 - v02 /2a
v2=0
\(=\frac{-\left(12.5\ \frac{m}{s}\right)^2}{-2\left(5.8\ \frac{m}{s^2}\right)}\)
= 13.46 seg.
Por consiguiente el auto si alcanza a detenerse a tiempo.
Caso 2.
Aquí necesitamos calcular la aceleración del auto para ver si alcanza a pasar la intersección.
Por lo que usamos la siguiente ecuación.
a=v -v0/t.\(\)
\(=\frac{18.05\ \frac{m}{s}-12.5\ \frac{m}{s}}{6\ s}\)
\(a=0.925\ \frac{m}{s^2}\)
Como sabemos cuanto tiempo se dispone procedemos a utilizar la siguiente ecuación.
t= 2s.
x=x0 + v0t +1/2at2
x0=0
Ahora sustituimos los valores en la ecuación.
\(=\left(12.5\ \frac{m}{s}\right)\left(2s\right)+\frac{1}{2}\left(0.925\ \frac{m}{s^2}\right)\left(2s\right)^2\)
x= 26.85 m.
Le conviene detenerse dado que solo podrá avanzar 26.85 m y el trayecto es de 43 m.
Problema 3.