Solución:
esta es la solución en la cual se encontró el centroide.
Datos:
\(p=\frac{W}{l}=0.5\frac{lb}{ft}\)
\(W=pL\)
\(dW=pdL\)
\(x=R\cos\theta\)
\(x=\frac{\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}xdW}{\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}dW}=\frac{\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}xpdL}{\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}pdL}\)
\(x=\frac{R^2sen\ \theta\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\ }{R\theta\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}}\)
\(R=\frac{\left[sen\frac{\pi}{2}-sen\frac{\pi}{2}\right]}{\pi}=\frac{2R}{\pi}=\frac{4}{\pi}ft\)
El resultado es:
\(x=1.27ft\)  o      \(\frac{4}{\pi}ft\)
A continuación se calculara el momento en base a la figura anterior
Se tienen las siguientes ecuaciones o formulas.
\(\Sigma\vec{T=\vec{0}}\)
\(\Sigma\vec{M=\vec{0}}\)
\(\Sigma Fx=0\)
A partir de la siguiente ecuación se va a a igualar pasando la Ax como positivo hacia el otro lado de la igualación. 
\(Bx-Ax=0\)
A continuación se muestra la igualación:
\(Bx=Ax\)
\(Ay-N=0\)
\(Ay=\pi\)
A continuación se sacaran las fuerzas de las figuras.
\(rx=\frac{4}{\pi}f\)
\(y=2\pi\)
\(Fx=0\)
\(Fy=\ W=\pi\)
El resultado de Fy es por los siguiente:
\(W=p=\left(0.5\ \frac{lb}{ft}\right)\left(2\pi\right)=\pi lb\)
Solución Final:
\(\Sigma\vec{M=0}\)
\(\left(\frac{4}{\pi}ft\right)\left(\pi lb\right)-\left(4ft\right)Bx=0\)
\(-4ft+4ft\ Bx=0\)
\(4ft+Bx=4ftlb\)
\(Bx=1lb\)