2. Plantear ecuaciones de equilibrio.
\(\Sigma F_x=0\ \ \ \ \ \ \Sigma F_y=0\)
\(\Sigma F_x:\ \ \ \ \ T_{EBX}-T_{ED}=0\ \ \ \ \ \left(1\right)\)
\(\Sigma F_Y:\ \ \ \ T_{EBY}-T_{EA}=0\ \ \ \ \ \left(2\right)\)
Utilizamos funciones trigonométricas para calcular \(T_{EBX}\ \ y\ \ T_{EBY}\)
\(T_{EBX}=T_{EB\ }\cos30\ \ \ \ \ \left(3\right)\)
\(T_{EBY}=T_{EB}\sin30\ \ \ \ \ \left(4\right)\)
Sustituimos (3, 4, 5, 6) en (1) y (2)
\(T_{EB}\cos30-T_{ED}=0\ \ \ \ \ \left(7\right)\)
\(T_{EB}\sin30-WA=0\ \ \ \ \ \left(8\right)\)
Dado que la cuerda correspondiente a los segmentos EB y BC soportan la misma tension y a la vez estan en equilibrio en el cilindro C, podemos concluir que: \(T_{EB}=WC\ \ \ \ \ \left(9\right)\)
3. Resolver ecuaciones y obtener resultado.
Sustituimos (9) en (7)
\(\left(40kg\right)\left(9.81\ \frac{m}{s^2}\right)\cos30=T_{ED}\)
\(T_{ED}=339.82N\ \ \ \ \ \left(10\right)\)
Ahora despejamos mA de (8)
\(\left(40kg\right)\left(9.81\ \frac{m}{s^2}\right)\sin30=WA\left(mAg\right)\)
\(mA=\frac{\left(40kg\right)\left(9.81\ \frac{m}{s^2}\right)\sin30}{\left(9.81\ \frac{m}{s^2}\right)}\ \ \ \ \ mA=20kg\)
Es necesario un cilindro de 20kg para mantener el sistema de equilibrio.
Problema 6.
Si el bloque de 5kg suspendido de la polea B y la cuerda se cuelga una distancia de igual a 0.15m, determine la fuerza en la cuerda A, B, C. Desprecie el tamaño de la polea.
1. Dibujar diagrama de cuerpo libre.