Paso 2.- Plantear ecuaciones del equilibrio
\(\Sigma Fx=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Para\ el\ caso\ de\ x\ \ \ \ \ TEBX\ -TED=0\)
\(\Sigma Fy=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Para\ el\ caso\ de\ y\ \ \ \ \ TEBY-\ TEA=0\)
Utilizaremos funciones trigonométricas para calcular los componentes de TEB
\(TEBX=TEB\ Cos\ 30\ \) (3)
\(TEBY=TEB\ Sin\ 30\) (4)
De la figura podemos ver que la tencion en los segmentos de cuerda EB y BC es la misma, y a la vez es igual al paso del cilindro C. TEB = Wc ( 7)
Paso 3.- Resolver ecuaciones y obtener resultado.
Sustituimos (3,4,5,6 y 7) en (1 y 2)
\(Wc\ Cos\ 30-TED=0\)
\(Mcg\ Cos\ 30-TED=0\)
\(TED=mcg\ Cos\ 30=\left(40kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)Cos\ 30=339.81\ N\)
Ahora sustituimos (4 y 5) en (2)
\(Wc\ Sin\ 30-W\)A\(=0\)
\(W\)A\(W\)C \(Sin\ =0\)
\(mag=mcg\ Sin\ 30\)
\(mA=\left(40kg\right)Sin\ 30\ ----\ mA=70kg\)
Conclución: Nesesitamos un cilindro con una masa de 70 kg para que el sistema este en equilibrio.