Para realizar o resolver este problema tuvimos que realizar lo siguiente 
f2x= -2 mg cos 80                  f2y= 2 mg cos 10                       0.173    0.984
      = -2 mg sen 10-2                   = 2 mg sin 80                         cos 100 = 0.173
En este problema se utilizaron las siguientes formulas  
\(1\ FY\ 1=\sqrt{\left(F1X\ +\ F2Y\right)^{2\ }+\left(F1Y\ +F2Y\right)^2}\) 
\(\theta=\tan^{-1\ }\left(\frac{f1y\ +\ f2y}{f1x\ +\ f2y}\right)\)

Conclusiones.

Para poder realizar el problema sustituimos en la primer formula y también en la segunda.

\(1fy1=\sqrt{\left(\left(\cos\left(40\right)+2\cos\left(100\right)\right)^{2\ }+\left(\sin\left(40\right)+2\sin\left(100\right)\right)^2\right)}\)     

 R= 2.645

\(\theta\tan^{-1}\left(\frac{\left(\left(\sin40+\left(\sin100\right)\right)\right)}{\left(\left(\cos40+2\left(\cos100\right)\right)\right)}\right)\)

R= 80.893

Lo realizado en esta practica fue algo difícil y confuso al estar utilizando los métodos y las formulas pero gracias a las explicaciones dadas por el docente se logro resolver este problema exitosa mente al comprobarlo con la mesa de fuerzas.

Bibliográfia.

http://fisicaexperimentopiox.blogspot.com/2015/05/mesas-de-fuerzas.html?=